12.2.1　SSS分层练习（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2　三角形全等的判定 第1课时　SSS 1.如图所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是(A) A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE 2.佳佳想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB,步骤有:①画射线O1M;②以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;③以点B1为圆心,CD长为半径画弧,与已画出的弧相交于点A1,作射线O1A1;④以点O1为圆心,OC长为半径画弧,交O1M于点B1.在上述的步骤中,作∠A1O1B1的正确顺序应为(C) A.①④②③ B.②③④① C.②①④③ D.①③④② 3.如图所示,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,则下列结论错误的是(C) A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠C=30° D.∠1=70° 第3题图 4.如图所示,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于(C) A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF 第4题图 5.如图所示,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中的全等三角形有(B) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 第5题图 6.如图所示,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D=　130°　. 第6题图 7.如图所示,AB=AC,BD=CD,那么∠B与∠C是否相等 为什么 解:∠B=∠C.理由如下: 连接AD,如图所示. 在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠B=∠C. 8.如图所示,已知点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:AE∥FB.　 证明:∵AD=BC, ∴AD+DC=BC+DC, 即AC=BD. 在△ACE和△BDF中, ∴△ACE≌△BDF(SSS). ∴∠A=∠B. ∴AE∥FB. 9. 如图所示,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三点在同一条直线上.求证:∠3=∠1+∠2. 证明:在△ABD与△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SSS). ∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. ∵∠3=∠BAD+∠ABD, ∴∠3=∠1+∠2. 10.如图所示,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为　65°　. 第10题图 11.如图所示,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点),在图中与△ABC有一条公共边的全等的所有格点三角形的个数是　4　. 第11题图 12.如图所示,△ABC的边AC与△CDE的边CE在一条直线上,且点C为AE的中点,AB=CD,BC=DE.　 (1)求证:△ABC≌△CDE; (2)将△ABC沿射线AC方向平移得到△A′B′C′,边B′C′与边CD的交点为F,连接EF.若EF将△CDE分为面积相等的两部分,且AB=4,求CF的长. (1)证明:∵点C为AE的中点, ∴AC=CE. 在△ABC和△CDE中, ∴△ABC≌△CDE(SSS). (2)解:∵△ABC≌△CDE,AB=4, ∴CD=AB=4. ∵EF将△CDE分为面积相等的两部分, ∴EF为△CDE的中线, 即F为CD的中点. ∴CF=CD=2. 13.(2022承德二模)如图所示,BD=BC,点E在BC上,且BE=AC,DE=AB. (1)求证:△ABC≌△EDB; (2)判断AC和BD的位置关系,并说明理由. (1)证明:在△ABC和△EDB中, ∴△ABC≌△EDB(SSS). (2)解:AC∥BD.理由如下: ∵△ABC≌△EDB, ∴∠ACB=∠EBD. ∴AC∥BD. 14.某种雨伞的轴截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=AB, AF=AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭.问雨伞开闭过程中,∠BAD与 ∠CAD有何数量关系 说明理由. 解:雨伞开闭过程中两者数量关系始终是∠BAD=∠CAD.理由如下: ∵AB=AC,AE=AB,AF=AC, ∴AE=AF. 在△AOE与△AOF中, ∴△AOE≌△AOF(SSS). ∴∠BAD=∠CAD. 15. (推理能力)如图所示,△ABC≌△AED,F为CD的中点,求证:AF⊥CD. 证明:∵△ABC≌△AED, ∴AC=AD. ∵F为CD的中点, ∴CF=FD. 在△ACF和△ADF中, ∴△ACF≌△ADF(SSS). ∴∠AFC=∠AFD. ∵∠AFC+∠AFD=180°, ∴∠AFC=∠AFD=90°. ∴AF⊥CD. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" ... ...