3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（第1课时）课件(共25张PPT)七年级数学上册（人教版）

(课件网) 新课标 人教版 七年级上册 第三章 一元一次方程 3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母（第一课时） 1. 掌握去括号解一元一次方程的方法. 2. 进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. 学习目标 2.化简下列各式： (1) (-x＋2y) ＋2(x－y)； (2) －3a＋2b－(－5a＋3b). 解：(1) 原式= －x＋2y＋ 2x－2y =x； (2) 原式=－3a＋2b ＋ 5a －3b= 2a-b. 复习提问 1. 去括号法则 分析：设上半年每月平均用电量xkW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h． 根据题意列出方程 6x＋6(x －2000)＝150000 怎样解这个方程呢？ 情景引入 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 去括号 6x + 6 ( x-2000 ) = 150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 探究新知 方程的左边有带括号的式子，如果去括号！就能简化方程的形式。 答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kW·h 探究新知 本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？ 探究 分析：设上半年每月平均用电量xkW·h 根据题意列出方程 x＋x －2000＝???????????????????????????? ? 方程中等号左边上半年每月平均用电量和下半年每月平均用电量；等号右边一年中上半年取1个月，下半年取1个月这两个月的平均用电量 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 例1 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例题讲解 (1)2?????(????+10)=5????+2(?????1) ? 2??????????10=5????+2?????2 ? 2??????????5?????2????=?2+10 ? ?6????=8 ? ????=?43 ? 解：去括号，得 ?????????????????+????=?????????????????? ? 移项，得 ?????????????????+????????=?????????????? ? 合并同类项，得 ?????????=????????? ? 系数化为1，得 ?????????????????????????????????????????=???? ? 例题讲解 (2)3?????7(?????1)=3?2(????+3) ? 思考：解含有括号的一元一次方程的一般步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 归纳总结 1. 解下列方程： 解：去括号，得 2????+6=5???? ? 移项，得 2?????5????=?6 ? 合并同类项，得???? ??3????=?6 ? 系数化为1，得 ????=2 ? 解：去括号，得 3?????24+2????=7?13x+1 ? 移项，得 3????+2????+13x=1+24 ? 合并同类项，得 163x=25 ? 系数化为1，得????= 7516 ? 巩固练习 (1)2(x+3)=5x ? 2612x?4+2????=7?(13x?1) ? (1) 4x +3（2x-3）＝12-(x+4) ； (2) 2-2(x＋1)=1-2(1+0.5x). 2. 解下列方程： 解： 4x+6x-9＝12-x-4 4x +6x+x＝12-4＋9 12x＝20 2-2x-2 =1-2-x -2x+x =1-2-2+2 --x= -1 解： 巩固练习 ????=1711 ? ????=1 ? 11x＝17 分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间. × ＝ × 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 例题讲解 3.某游客乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上回到甲地．顺流行驶了2小时50分，逆流行驶了3小时，水流速度为24千米/时，求甲．乙两地间的距离． 解：设船在静水中的速度为x km/h 根据题意，得 176 (????+24)=3(?????24) . ? 解得 x=840. 甲．乙两地间的距离为3×(840-24)=2448 ( ... ...