中小学教育资源及组卷应用平台 6.9直线的相交 同步分层作业 基础过关 1. 如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，则图中∠1与∠2的关系是（ ） A．对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（ ） A．66° B．76° C．90° D．144° 5. 如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ） A．360° B．180° C．120° D．90° 6. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC＝236°，则∠AOC＝（ ） A．72° B．62° C．124° D．144° 7. 如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（ ） ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 8. 如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O．若∠BOE＝125°，则∠AOC的度数为（ ） A．125° B．65° C．55° D．35° 9. 如图，直线a，b相交，则∠1＝∠2，其中的依据是 ． 10.如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2＝60°，则∠2＝ 度． 11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠AOC＝52°24′，则∠EOD的度数等于 ． 12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角； （2）若∠AOC：∠COE＝3：1，求∠AOD的度数． 能力提升 13. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是（ ） A．线段AC的长度 B．线段CB的长度 C．线段AD的长度 D．线段CD的长度 14. 下列说法中，不正确的是（ ） A．一个角的补角一定大于这个角 B．同角的余角相等 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 15. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF＝110°，则∠DOF＝ ． 16. 已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A﹣∠B＝30°，则∠A的度数为 ． 17. 如图1，直线AB和CD交于点O，射线OE满足∠DOB＝∠BOE． （1）若∠AOD＝130°，求∠COE的度数； （2）如图2，射线OF⊥OE，若∠COE＝70°，求∠AOF的度数． 18. 如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE＝2∠AOC． （1）若∠BOD＝28°，求∠COE的度数； （2）若∠BOF＝60°，判断OE与AB的位置关系，并说明理由． 19. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． （1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线OF⊥AB（点F与O不重合），求出∠EOF的度数． 培优拔尖 20．平面内互不重合的三条直线的交点个数是（ ） A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3 21. 2023年无锡市中考体育考试评分标准中，女生立定跳远满分成绩是1.9m，小芳跳出了2.1m，记为+0.2m；若小敏的成绩记为﹣0.3m，则小敏跳远的成绩是 m． 22. 如图所示中有两条直线l1，l2，l1，l2上分别有点A、点B，A与B两点之间长度为30cm，图①、②、③中三处的30cm各有什么不同？ 23. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）①图中与∠AOC互余的角是 ； ②与∠COE互补的角是 ．（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC＝30°，求∠E0F和∠EOD的度数． 解：（2）因为OE⊥AB， 所以∠AOC+ ＝90°． 因为OF⊥CD， ∠AOC+ ＝90°． 因为∠AOC＝30 ... ...
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