北师大版数学八年级下册2.6 第2课时 一元一次不等式组的解法（2）及应用 导学案（含答案）

2.6 一元一次不等式组 第 1 课时 分式的有关概念 学习目标： 会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题； 2．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集． 一、情境导入 问题：在什么条件下，长度为3 cm ，7 cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形 要点探究 知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法 【典例精析】 例1 解不等式组： 例2 解不等式组： 例3 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少 议一议 1. 是否存在实数x，使得x + 3 < 5，且x - 2 > 4？ 2. 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 【针对训练】 填表： 2. 选择下列不等式组的正确解集. 知识点二： 一元一次不等式组的应用 例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 【针对训练】 3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围. 二、课堂小结 解下列不等式组： (宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位. (1) 求该校参加春游的人数； (2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请你帮助设计本次春游所需车辆的租金. 参考答案 合作探究 一、要点探究 知识点一：较复杂的一元一次不等式组的解法 典例精析 例1 解不等式组： 例2 解不等式组： 例3 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则 (a＋1)(b－1) 的值为多少 针对训练 填表： 2. 选择下列不等式组的正确解集. 知识点二：一元一次不等式组的应用 例4 用若干辆载重量为8 t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 3. 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨. 若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围. 当堂检测 解下列不等式组： (宁德·期中) 某校组织师生研学，若单独租用 45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60 座的客车. 则可以少租一辆，且余30个空位. (1) 求该校参加春游的人数； (2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金. 已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元. 请你帮助设计本次春游所需车辆的租金. ... ...