22.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△MOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过点 A,交y轴于点C,反比例函数y=(x>0)的图象也经过点A,连接BC. 【基础应用】 (1)求k的值： (2)求直线BC的函数表达式： 【拓展应用】 (3)若点P为x轴正半轴上一个动点，在点A的右 侧的y=(x>0)的图象上是香存在一点M,使得 B △PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若 存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. (第22题图) 23,(本小题12分) 四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=6,AB D =8,连接BD,∠CBD=90°，BC>6,点P 是折线AB一BC上的一个动点，点M在AD边 M 上，且DM=2,连接PM,点A关于直线PM 的对称点是点A',连接A'M,A'P. B P 【特例探究一】 (第23题图1) (1)如图1，当A'M∥BD时，求sin∠A'PB D c 的值： 【特例探究二】 M (2)当∠A'MA=180时，求BP的长： 【特例探究三】 B (第23题备用图1) (3)当点P到BD的距离为1时， D 求an∠A'MP的值. 8 (第23题备用图2) 2023-2024学年度上学期期末质量监测 九年数学 参考答案 1.D 2.C3.D4.D5.A6.A7.A8.B9.D10.C 11.1012.413.014.215. 三、 16.(1)√2 (2) x2-3x=0 60 17.正方形CDEF的边长为 17 18.大麦穗长的最佳近似长度为5.92cm. 19.这个旅行团的人数为30人. 20.∴.四边形ACED的面积=84 21.点C与点D的距离约为192m. 22.(1)k=4: (2)y=x-4 (3)M(4,1) 23.(1)∴.sin∠A'PB= 4 (2)PB=5: (3) 2023一2024学年度上学期期末质量监测 九年数学 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知只= (a≠0，b≠0)，下列变形正确的是 23 a 3 A. B.2a=3b c. b2 D.32 b 2 a 3 b a 2.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方块体搭成的，它的左视图是 B B 正面 (第2题图) (第3题图) 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=3,则下列结论正确的是 A.sin4= W2 B.tand= 3 3 C.cosB=3 D.tanB=2√2
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