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课件网) 第2章 有理数 2.3 数轴 第1课时 认识数轴 1.知道数轴的意义，能正确地画出数轴； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数； 3.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数； 4.初步体会数形结合的思想和方法. ◎重点:用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数. ◎难点:会正确画出数轴. 1.琪琪同学感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说:“37.8摄氏度，有点发烧.” 提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？ 2.请同学们尝试画出记忆中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解. 提出问题:拿出一支温度计，请同学们观察，温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 数轴 阅读课本本课时开始到“例1”前面的内容，回答下列问题: 1.如图，所画的数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 解:①错误，缺少原点；②错误，缺少正方向；③正确；④错误，缺少单位长度；⑤正确；⑥错误，单位长度不统一；⑦错误，正方向标错. 归纳总结 ①一条规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做 数轴 .选定后不能随意更改. ②数轴的三要素: 原点 、 正方向 、 单位长度 . 数轴 原点 正方向 单位长度 2.讨论:(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，如果给出一个正有理数，你能在数轴上找到它的位置吗？负有理数呢？0呢？ (2)同理，所有的无理数都可以用数轴上的点来表示，那么怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 解:(1)略. (2)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为2π×＝π.把圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A'的位置，点A'表示的数就是π.如下图所示: ·导学建议· 可让学生先自学课本相关内容，课前完成预习导学相关内容.教学中应体现数轴是一种重要的数学辅助工具，用好数轴可以帮助解题. 1.如下图，数轴上点A表示的数是( C ) A.－1 B.0 C.1 D.2 2.若规定向右为正方向，已知点A在数轴上位于原点左边，且到原点的距离是5，则点A所表示的数是 －5 . C －5 数轴上的点与有理数和无理数的关系 1.把数轴上表示2的点沿某个方向移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是( C ) A.7 B.－3 C.7或－3 D.不能确定 C 2.若规定向右为正方向，点P从数轴上的原点开始，向左移动2个单位长度，此时点P所表示的数是 －2 . 方法归纳交流 在数轴上与某点的距离是a(a是一个正数)的点一般情况下有两个，分别在这个点的左右两侧. －2 在数轴上表示有理数与无理数 3.在数轴上表示下列各数:2.5，4，－3，－1，0. 解:如图所示: 方法归纳交流 要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法:(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度. 数轴的综合应用 4.小敏的家、学校、快递站、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D.学校位于小敏家西150米，快递站位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米. (1)请在数轴上表示A，B，C，D的位置(建议以小敏家为原点). (2)一天，小敏从家里去快递站寄文件后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小敏约在什么位置？距图书馆和学校各多少米？ 解:(1)见下图: (2)小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米. ·导学建议· 组织同学们分组，并让每个同学画一条数轴，然后小组讨论并归纳画数轴的一般步骤和常出现的错误，总结画数轴的正确方法.通过数轴上的点在数轴上的变化，让学生对数形结合有一个筒单的认识. 1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( D ) A.3 B.2 C.1 D.－1 ... ...
