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课件网) 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法法则 1.会进行有理数加法运算； 2.感受有理数加法法则的合理性以及“分类”讨论的思想. ◎重点:正确进行有理数加法运算. ◎难点:异号两数相加. 同学们，我们在小学已经学过了加法，包括正整数的加法，正分数的加法，以及正整数与正分数的加法.现在我们把数的范围扩充到了有理数，那同学们结合有理数的分类猜想一下，有理数的加法有哪些呢？ 学生通过猜测后，教师与学生共同总结出有正数加正数，负数加负数，正数加负数，以及与零相加这几类，最后可以总结为同号两数相加，异号两数相加. ·导学建议· 有理数的加法法则 阅读课本本课时开始到“例1”前面相关的内容，回答下列问题: 1.同号两数相加，取 相同 的符号，并把绝对值 相加 . 2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大 的加数的符号，并用 较大数的绝对值减去较小数的绝对值 . 相同 相 加 绝对值较大 较大数的绝对值减去较小数的绝对值 3.互为相反数的两个数相加结果为 0 . 4.一个数同 0 相加，仍得这个数. 0 0 1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 . 2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5 . 3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0 . 4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 . －33 －5 0 25 5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 . －6.8 ·导学建议· 可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑. 有理数的加法法则 1.下列说法正确的个数是( A ) ①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的和为正数；③如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数都为负数；④两个有理数的和比其中任何一个加数都大. A.0 B.1 C.2 D.3 2.若a，b互为相反数，则a＋b＋(－3)的值为 －3 . A －3 运用有理数的加法法则计算 3.计算下列各题: (1)15＋(－19)； (2)(－13.5)＋(－8.5)； (3)＋； (4)－3＋. 解:(1)原式＝－(19－15)＝－4. (2)原式＝－(13.5＋8.5)＝－22. (3)原式＝－＝－53. (4)原式＝－3＋2＝－＝－1. 方法归纳交流 运用有理数加法法则进行有理数运算时，要按照“一观察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条法则；第三步求结果. 有理数加法法则的运用 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又下降15 ℃，求该市半夜的气温. 解:依题意，得10＋2＋(－15)＝12＋(－15)＝－(15－12)＝－3 ℃. 答:该市半夜的气温是零下3 ℃. 5.已知x＝5，|y|＝6，求x＋y的值. 解:因为x＝5，|y|＝6，所以x＝5，y＝±6. 当x＝5，y＝6时，x＋y＝5＋6＝11， 当x＝5，y＝－6时，x＋y＝5＋(－6)＝－1， 因此x＋y的值为11或－1. 第5题需要运用绝对值的性质，分类讨论y的值.绝对值与相反数在有理数的运算中有非常重要的作用. ·导学建议· 1.计算3＋(－8)的结果是( A ) A.－5 B.5 C.－11 D.11 A 2.在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列思考步骤中最先进行的是( C ) A.求两个有理数的绝对值，并比较大小 B.确定和的符号 C.观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 C 3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D ) A.一定都是负数 B.一正一负，且负数的绝对值大 C.一个为零，另一个为负数 D.至少有一个是负数 D 4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B ) A.3 B.3或－3 C.3或－3或7或－7 D.7或－7 B ... ...
