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课件网) 第2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法 第2课时 有理数的乘法运算 1.会有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算； 2.会运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算； 3.知道倒数的概念，会求非0有理数的倒数. ◎重点:运用乘法运算律进行有理数的简便运算. ◎难点:运用乘法运算律进行有理数的简便运算. 我们先回顾一下小学学过的那些运算律，这里的“律”指的是一种规律.这节课我们要做的就是把乘法运算律适用于运算的范围，拓展到有理数. 加法交换律:a＋b＝b＋a. 加法结合律:a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 乘法交换律:a×b＝b×a. 乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c). 乘法分配律:a×(b＋c)＝a×b＋a×c. 乘法运算律 阅读课本本课时开始到“例3”的内容，回答下列问题. 1.乘法交换律:一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积 不变 . 用字母表示乘法交换律:ab＝ ba .当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略不写. 不变 ba 2.乘法结合律:一般地，在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积 不变 . 用字母表示乘法结合律:(ab)c＝a(bc). 不变 3.乘法分配律:一般地，在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘 ，再把积 相加 . 用字母表示乘法分配律:a(b＋c)＝ab＋ac. ·导学建议· 在添加负数，扩充到有理数之后，乘法运算律仍然适用，通过练习让学生体会如何用运算律简化计算. 把这个数分别同这两个数相乘 相加 倒数的概念 阅读课本本课时相关的内容，回答下列问题. 1.明确概念:乘积是 1 的两个数互为倒数，数a(a≠0)的倒数是. 2.正数的倒数是正数还是负数？负数的倒数呢？ 答:正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，一个数和它的倒数同号. 1 3.思考:0有倒数吗？为什么？ 答:0没有倒数.因为任何数同0相乘不可能等于1. 1.有理数－的倒数为( D ) A.－ B. C. D.－ D 2.(－0.125)×35×(－8)＝35×[(－0.125)×(－8)].这个运算中用到了( C ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.以上均不对 C 3.用简便方法计算:×(－24). 解:原式＝×(－24)＋×(－24)＋×(－24) ＝12＋6＋4 ＝22. 乘法运算律 1.计算:(1)(－8)×(－7.2)×(－2.5)×； (2)(－8)×； (3)49×(－5). 解:(1)原式＝[(－8)×(－2.5)]× ＝20×(－3) ＝－60. (2)原式＝(－8)×＋(－8)×＋(－8)× ＝－4＋10＋(－1) ＝5. (3)原式＝×(－5) ＝50×(－5)－×(－5) ＝－249. 任务驱动中的题可同时分小组讨论，让学生观察不同的有理数运算式，找出其中有明显特征的一个或几个因数，再运用乘法运算律，简化运算. 方法归纳交流 乘法分配律逆运算亦成立，即ab＋ac＝a(b＋c). ·导学建议· 倒数 2.求下列各数的倒数:3，－2，1，－，0.2. 解:3，－2，1，－，0.2的倒数依次是，－，，－，5. 方法归纳交流 求一个数的倒数就是把这个数的分子与分母位置互换一下，其中整数的分母看做1；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数. 1.下列各组数中，互为倒数的是( D ) A.－2与2 B.－2与|－2| C.－2与 D.－2与－ 2.计算:(－8)×(－2023)×(－0.125)＝ －2022 . D －2023 3.用简便方法计算: (1)×(－27)； (2)9×(－15). 解:(1)原式＝×(－27)－×(－27)－×(－27) ＝－6＋9＋2 ＝5. (2)原式＝×(－15) ＝－150＋1 ＝－149. 4.计算:×(－9)＋×(－18)＋. 解:原式＝×(－9－18＋1)＝×(－26)＝－14. ... ...
