第十四章 一次函数 14.5 一次函数的图象 基础过关全练 知识点1 一次函数的图象 1.(2023内蒙古通辽中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图象是( ) A B C D 2.(2023北京海淀清华附中上地学校期中)一次函数y=-4x+2的图象与y轴交点的坐标是( ) A.(0,2) B.(2,0) C. D. 3.【易错题】若等腰三角形的周长为12,腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系图象是( ) A B C D 4.(2023湖北荆州中考)如图,直线y=-x+3分别与x轴,y轴交于点A,B,将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD,则点B的对应点D的坐标是( ) A.(2,5) B.(3,5) C.(5,2) D.(,2) 5.【新独家原创】【跨学科·信息科技】在计算机课上,某同学设计了如图所示的计算程序,则y与x之间的函数关系式所对应的图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 . 6.(2023北京通州期中)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于点A,B. (1)求点A,B的坐标; (2)在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象; (3)已知点P(0,2),连接AP,求△PAB的面积. 知识点2 用待定系数法求一次函数表达式 7.(2023北京海淀师达中学期中)对于一次函数y=kx+b(k,b为常数),表中给出5组自变量及其对应的函数值,其中恰好有一个函数值计算有误,则这个错误的函数值是( ) x -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -2 A.2 B.1 C.0 D.-2 8.(2022北京十一中期中)如图,在平面直角坐标系中,直线l所表示的一次函数的解析式是( ) A.y=3x+3 B.y=3x-3 C.y=-3x+3 D.y=-3x-3 9.【一题多解】(2023江苏苏州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2= . 10.【教材变式·P23例2】(2023北京顺义期末)下表是一次函数y=kx+b(k≠0)中x与y的两组对应值. x 0 2 y -4 2 (1)求该一次函数的表达式; (2)求该一次函数的图象与x轴的交点坐标. 11.(2023北京海淀期末)如图,已知一次函数的图象经过点A(2,4),B(-1,1). (1)求这个一次函数的解析式; (2)若正比例函数y=mx(m≠0)的图象与线段AB有公共点,直接写出m的取值范围. 12.(2022湖南益阳中考)如图,直线y=x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A',经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (1)求点A'的坐标; (2)确定直线A'B对应的函数表达式. 13.【分类讨论思想】正比例函数的图象与一次函数的图象交于点(3,4),两个图象与y轴围成的三角形的面积为,求这两个函数的解析式. 能力提升全练 14.(2023北京丰台期末,3,★)下列各点中,在直线y=2x-1上的是( ) A.(-2,-3) B.(-1,-1) C.(0,1) D.(1,1) 15.【一题多解】(2021浙江杭州中考,15,★★)如图,在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于 . 16.(2023四川南充中考,8,★★)如图,直线y=kx-2k+3(k为常数,k<0)与x轴,y轴分别交于点A,B,则+的值是 . 17.(2023北京通州期中,16,★★)如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,0.5,1.5.分别过这些点作x轴、y轴的垂线,则图中阴影部分的面积是 . 18.(2023北京中考,22,★)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于点C. (1)求该函数的解析式及点C的坐标; (2)当x<3时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值且小于4,直接写出n的值. 素养探究全练 19.【抽象能力】在平面直角坐标系xOy中,对于M,N两点,若在y轴上存在点T,使得∠MTN=90°,且MT=NT,则称M,N两点互相等垂,其中一个点叫做另一个点的等 ... ...
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