第十六章 一元二次方程 第十六章 素养综合检测 全练版P97 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分) 1.(2023北京门头沟期末)关于x的方程(m-1)+x-3=0是一元二次方程,则 ( ) A.m=-1 B.m=1 C.m=±1 D.m=2 2.(2022北京丰台期末)若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个解为x=0,则m的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 3.(2022山东临沂中考)方程x2-2x-24=0的根是 ( ) A.x1=6,x2=4 B.x1=6,x2=-4 C.x1=-6,x2=4 D.x1=-6,x2=-4 4.(2023甘肃兰州中考)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根,则b2-2(1+2c)=( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 5.(2023湖南永州中考)某市2020年人均可支配收入为2.36万元,2022年达到2.7万元,若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是 ( ) A.2.7(1+x)2=2.36 B.2.36(1+x)2=2.7 C.2.7(1-x)2=2.36 D.2.36(1-x)2=2.7 6.(2022山东东营中考)一元二次方程x2+4x-8=0的解是 ( ) A.x1=2+2,x2=2-2 B.x1=2+2,x2=2-2 C.x1=-2+2,x2=-2-2 D.x1=-2+2,x2=-2-2 7.若m,n是方程x2+2x-1=0的两根,如图,表示-的值所对应的点落在 ( ) A.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段 8.【整体思想】已知一元二次方程a(x+m)2+n=0(a≠0)的两根分别为-3,1,则方程a(x+m-2)2+n=0(a≠0)的两根分别为 ( ) A.1,5 B.-1,3 C.-3,1 D.-1,5 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 9.若方程-2x-3x2+5=4x-3的二次项系数是3,则该方程的一次项系数是 ,常数项是 . 10.【新考向·开放型试题】(2023北京顺义期末)已知关于x的方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根,写出一个符合条件的m的值: . 11.(2023四川达州中考)已知x1,x2是方程2x2+kx-2=0的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=10,则k的值是 . 12.阿拉伯数学家花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程.他把一元二次方程x2+2x-35=0写成x2+2x=35的形式,并将方程左边的x2+2x看成由一个正方形(边长为x)和两个同样的矩形(一边长为x,其邻边长为1)构成的图形,它的面积为35,如图所示,于是只要在这个图形上添加一个小正方形,即可得到一个完整的大正方形,这个大正方形的面积可以表示为x2+2x+ =35+ ,整理,得(x+1)2=36.因为x表示边长,所以x= . 13.【新独家原创】【易错题】关于x的一元二次方程(m+2)x2+x=4-m2有一个根为0,则m= . 14.【新考向·新定义型试题】对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= . 三、解答题(共44分) 15.(2023北京延庆期末)(6分)解方程: (1)x2-2x-3=0; (2)2x2-1=2x. 16.(6分)阅读下列材料: 已知(x+y-3)(x+y+4)=-10,求x+y的值. 解:设t=x+y,则原方程变为(t-3)(t+4)=-10,即t2+t-2=0,∴(t+2)(t-1)=0,解得t1=-2,t2=1,∴x+y=-2或x+y=1. 仿照上面的解法,解决问题: 已知(x2+y2-4)(x2+y2+2)=7,求x2+y2的值. 17.(2023北京铁路二中月考)(7分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+6=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)如果方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值. 18.(2022北京丰台期中)(7分)某校举办“冰雪运动进校园”活动,计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场(图中水平方向的边为矩形的长,竖直方向的边为矩形的宽),如图所示,已知空地长27 m,宽12 m,矩形冰场的长与宽的比为4∶3,如果要使冰场的面积是原空地面积的,并且预留的上、下通道的宽度相等,左、中、右通道的宽度相等,那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米 19.(2023北京三十五中期中)(8分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根. (1)求实数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
