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课件网) 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 1.会用方程描述问题中数量之间的相等关系； 2.知道一元一次方程的概念. ◎重点:会判断一个方程是否是一元一次方程. ◎难点:理解题意，找出数量间的等量关系并列出方程. 2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩预售期间，冰墩墩手伴88元一个，冰墩墩盲盒118元一个，某公司购买这两样物品30个，共用3240元.你能描述出该问题中数量之间的相等关系吗？你知道该公司冰墩墩手伴买了多少个吗？ 方程的概念 1.小学时我们学习了方程，说说你对方程了解多少. 2.下列各式中，哪些是方程？ (1)2x＝1；(2)42÷6＝7；(3)y2＝4＋y；(4)3m＋2＝1－m；(5)2x－3y＋1. 解:方程有(1)，(3)，(4). (2)，(5)不是方程.42÷6＝7是等式，但不含有未知数，2x－3y＋1含有未知数但不是等式，所以都不是方程. ·导学建议· 回顾小学已学知识，了解学生对方程的了解程度，结合本节课学习，对方程知识进行整合. 归纳总结 含有 未知数 的等式叫做方程.即是否是方程需满足两个条件: 未知数 (1)含有未知数；(2)等式. 一元一次方程的概念 请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 下列方程有什么共同特点？你还能举出几个这样的方程吗？ ①2x－1＝3；②2x＋(12－x)＝20；③8＋6(n－1)＝140；④x－4＝x－1. 解:共同特点:等式两边都是整式，只含有一个未知数，含有未知数的项的次数都是1. ·导学建议· 首先判断是否是方程，再从未知数个数，未知数次数方面观察，当然含有未知数的式子必须是整式. 归纳总结 1.只含有 一个 未知数(元)，并且未知数的次数都是 1 (次)，这样的方程叫做一元一次方程. 2.一元一次方程需同时满足三个条件:①方程中的代数式都是整式；②只含有一个未知数；③含有未知数的项的次数是1. 一个 1 1.下列各式中，方程的个数有( B ) (1)＋8＝3；(2)8－x；(3)1＞2x＋2；(4)5x2－20＝0；(5)x＋y≠8；(6)－4＝1. A.2 B.3 C.4 D.5 B 2.下列各式中，是一元一次方程的是( D ) A.x＋y＝4 B.x2＝5 C.2＋3＝5 D.2x－1＝3 3.若2xm－1＝5是一元一次方程，则m的值为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 D C 5.写出一个含有字母y的一元一次方程: 2－3y＝9(答案不唯一) . 4.某数的3倍与－2的和仍等于这个数，设某数为x，根据题意列方程: 3x＋(－2)＝x . 3x＋(－2)＝x 2－3y＝9(答案不 唯一) 一元一次方程的概念 1.若3＝8是关于x的一元一次方程，则m的值为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 变式训练 若(m－3)＝8是关于x的一元一次方程，则m的值为( D ) C D A.1 B.2 C.±3 D.－3 ·导学建议· 根据一元一次方程的概念求待定字母的值，是检测对一元一次方程的理解，首先确定方程中的未知数———关于x的方程，x是未知数，其他字母都作为待定已知数. 方法归纳交流 根据一元一次方程的概念求待定字母的值，一看次数，根据未知数次数是1，得到关于未知数次数的方程；二看系数，未知数的系数不能为0，否则方程中不再含有字母. 列一元一次方程 2.某校七年级共有286名师生参加某次活动，学校需要到租车公司租车，将人员一次性送往目的地.现有两种车型，甲型车能坐16人，乙型车能坐45人.设租了乙型车x辆. 问题:(1)x辆乙型车能接送 45x 人. (2)如果两种车型共租7辆，那么租了甲型车 (7－x) 辆，接送 16(7－x) 人. 45x (7－x) 16(7－x) (3)题中数量间的关系是 两种车型接送总人数为286 . 根据数量关系列方程: 45x＋16(7－x)＝286 . ·导学建议· 列方程的一般步骤:先设未知数，然后分析已知量和未知量之间的相等关系，最后把相等关系的左、右两边的量用代数式表示出来. 两种车型接送总人数为286 45x＋16(7－x)＝286 方法归纳交流 实际问题中把握一些 ... ...
