第三章 勾股定理期末章节拔高练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版数学八年级上册第三章勾股定理期末章节拔高练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．13，14，15 C．a＝，b＝1，c＝ D．，， 3．如图，将三边长分别为3，4，5的沿最长边翻转成，则的长等于（　　） A． B． C． D． 4．若为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（ ） A．能组成直角三角形 B．能组成直角三角形 C．能组成直角三角形 D．能组成直角三角形 5．已知在中，，则的长为（ ） A． B． C．4 D． 6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)(　　) A． B． C． D． 7．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点A、B、C均在格点上，BD是AC边上的中线，则BD的长为（ ） A． B．1.5 C． D．2.5 8．如图，数轴上点A、B、C分别对应、、，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ） A． B． C． D． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．下列各组数是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．5，12，13 C． D．1.5，2，2.5 二、填空题 11．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为 ． 12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，射线CD与边AB交于点D，点E、F分别为AD、BD中点，设点E、F到射线CD的距离分别为m、n，则m＋n的最大值为 ． 13．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为 ． 14．如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，若，，则的长为 ． 15．如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ． 17．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为 ． 18．如图，在中，，D在上，将沿直线翻折后，点A落在点E处，如果，那么的面积是 ． 19．在一个长12米，宽为8米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长3米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 米． 20．点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB的距离是 . 三、解答题 21．某校八年级学生准备测量校园人工湖的深度，他们在保证安全的情况下把一根竹竿AB垂直插到离湖边3dm的水底（即），只见竹竿高出水面OC的距离，把竹竿的顶端拉向湖边（底端不变），竿顶A和湖沿的水面C处平齐（即），求湖水的深度OB和竹竿AB的长． 22．在中，，点D为的中点，点E、F分别在边、上，且满足． (1)如图1，当时，若，，则＝　 　； (2)如图2，当时，求证：； (3)如图3，当时将沿翻折，边与交于点G，若，，求的长． 23．如图，每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上，求点到的距离. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B 11．139 12．2.5 13．/1:5 14．6.5 15． 16．10.125π 17．13 18．1 1 ... ...