【精品解析】（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 21.1 一元二次方程 期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 21.1 一元二次方程 期末复习(吉林地区专用) 一、选择题 1．（2023九上·抚松月考）若x= 1是一元二次方程x2-mx+1=0的一个根，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．-1 D．0 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解： 把x= 1代入x2-mx+1=0得，1-m+2 =0 ，则m=2 故答案为：A. 【分析】把x= 1代入x2-mx+1=0 进行计算即可。 2．（2023九上·江源月考）若x=-2是一元二次方程x2+mx+2= 0的一个根，则m的值是（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】D 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：由题意：得解得m=3， 故答案为：D. 【分析】根据 x=-2是一元二次方程x2+mx+2= 0的一个根， 将x=-2代入即可求解. 3．（2023九上·长春月考）如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米．设小道的宽为x米，根据题意可列方程为（　　） A．（35-x）（20-2x）=600． B．35×20-35x-20x+2x2=600． C．（35-2x）（20-x）=600． D．35x+2×20x-2x2=600． 【答案】B 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解： 设小道的宽为x米，根据题意可列方程为（35-2x）（20-x）=600． 故答案为：C. 【分析】把 种植的部分平移到一起拼成一个长方形，确定长方形的长与宽即可解。 4．（2016九上·竞秀期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1=0 B．x2+1=0 C．y2+x=1 D．+x2=1 【答案】B 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、2x+1=0是一元一次方程，故A错误； B、x2+1=0是一元二次方程，故B正确； C、y2+x=1是二元二次方程，故C错误； D、+x2=1是分式方程，故D错误； 故选：B． 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 5．如表是代数式ax2+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx=6的根是（　　） x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 …… A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：根据表格数据知：当x=-2时，ax2+bx=6；当x=3时，ax2+bx=6， 所以 方程ax2+bx=6的根是：x1=-2，x2=3. 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程的根的意义，结合表格可以得出正确答案。 6．（2023九上·前郭尔罗斯期中）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程 （　　） A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25 C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25 【答案】C 【知识点】列一元二次方程 【解析】【解答】解： 设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（1+x）2＝25 。 故答案为：C. 【分析】传播问题的基本关系式：a(1+x)2=b，a是初量，b是末量，2是传播二轮。 7．（2023九上·九台期中）方程x2=-2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，-2，8 B．-1，2，8 C．1，2，-8 D．1，2，8 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：方程x2=-2x+8化为一元二次方程的一般形式为x2+2x-8=0，二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，-2，8 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程的一般形式即可求解．在一般形式中ax2 叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 8．已知一元二次方程有一个根为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【 ... ...