第22章《二次函数》期末复习题 一、选择题 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A．y=x2﹣（x﹣1）x B．y+ax2=﹣3 C．x2=2y+3 D．y=x2+x﹣2 2．抛物线 与x轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如果二次函数 的图像如图所示，那么一次函数 的图像经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 4．点 均在抛物线 上，下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．二次函数y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（1，3） 6．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．化y=x2+4x+3为y=a（x﹣h）2+k的形式是 ，图象的开口向 ，顶点是 ，对称轴是 ． 8．已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 . 9．抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ． 10．如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为 . 11．已知二次函数y＝2x2﹣8x＋6的图象交x轴于A，B两点.若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，则m的值为 . 12．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是 . 13．二次函数 的图象如图所示，若 ， .则 、 的大小关系为 .(填“ ”、“ ”或“ ”) 三、解答题 14．已知二次函数 的顶点坐标为 ，并经过 点，求二次函数的解析式，并在所给的坐标平面内画出这条抛物线.（不要求列表） 15．扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 16．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）． （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为多少元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为多少元． （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式． （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量． 17．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深，锅盖高锅口直径与锅盖直径视为相同，建立直角坐标系如图所示，如果把锅纵断面的抛物线记为，把锅盖纵断面的抛物线记为． （1）求和的解析式； （2）如果炒菜时锅的水位高度是，求此时水面的直径； （3）如果将一个底面直径为，高度为的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由． 18．如图，某市民政局欲给敬老院修建一个半径为7米的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点处安一个喷水头，测得喷水头A距地面的高度为m，水柱在距喷水头A水平距离2m处达到最高5m．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x-h）2+k，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式； （2）请你通过计算说明喷出的水柱是否会落到圆形喷水池的外面． 19．如图，一次函数的图象与二次函数的图 ... ...
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