【精品解析】（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 期末复习(吉林地区专用) 一、选择题 1．（2023九上·抚松月考）已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心0的距离为5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： ∵⊙O的半径为4cm，点A到圆心0的距离为5cm 5cm﹥4cm ∴ 点A在⊙O外 故答案为：C. 【分析】根据点与圆的位置关系即可得出结论。 2．（2022八上·长春期末）用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 【答案】A 【知识点】反证法 【解析】【解答】解：命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”的结论为∠B90°且反证法第一步应先假设结论不成立 第一步应先假设∠B≥90° 故答案为：A． 【分析】利用反证法的书写要求求解即可。 3．（2022·吉林）如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】勾股定理；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：在中，，，， ， 点在内且点在外， ，即， 观察四个选项可知，只有选项C符合， 故答案为：C． 【分析】根据勾股定理求出AC，再由点在内且点在外求解。 4．（2020九下·长春月考）在 中， ， ，根据以下圆规作图的痕迹，只用无刻度直尺能符合题意找到 的外心的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心． 故答案为：C． 【分析】根据三角形外心的定义，然后利用基本作图和选项来判断。 5．（2023九上·长春期中）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为 （　　） A．32° B．64° C．26° D．36° 【答案】C 【知识点】切线的性质 【解析】【解答】∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线， ∴∠BAC=90°， ∵∠B=32°，OD=OB， ∴∠ODB=∠OBD=32°， ∴∠AOC=∠ODB+∠OBD=32°+32°=64°， 在Rt△ACO中，∠OAC=90°，∠AOC=64°， ∴∠C=180°-∠OAC-∠AOC=180°-90°-64°=26°， 故答案为：C. 【分析】利用切线的性质可得∠BAC=90°，再求出∠AOC=∠ODB+∠OBD=32°+32°=64°，最后利用三角形的内角和求出∠C的度数即可. 6．（2023·船营模拟）如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；切线的性质 【解析】【解答】解：如图所示：连接OC， ∵PC是 的切线， ∴∠PCO =90°， ∵OC=OA， ∴∠A=∠OCA， ∵AC=PC， ∴∠P=∠A， 设∠A = ∠OCA= ∠P=x， ∵∠A+∠P+∠PCA=180°， ∴x +x +90°+x = 180°， ∴x = 30°， ∴∠P=30°， 故答案为：C. 【分析】根据切线的性质求出∠PCO =90°，再利用三角形的内角和计算求解即可。 7．（2022·绿园模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD＝20°，则∠CAD的度数等于（　　） A．20° B．25° C．35° D．45° 【答案】C 【知识点】角的运算；切线的性质 【解析】【解答】解：如图，连接OD， ∵CD与⊙O相切于点D， ∴∠ODC＝90°， ∴∠COD+∠ACD＝90°， ∵∠ACD＝20°， ∴∠COD＝90°-∠ACD＝70°， ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∵∠COD＝∠ODA+∠CAD＝2∠CAD， ∴∠CAD＝∠COD＝35°， 故答案为：C． 【分析】连接OD，先求出∠COD＝90°-∠ACD＝70°，再结合∠ODA＝∠C ... ...