2.11有理数的乘方跟踪训练（含详细解析）

第二章2.11有理数的乘方 农安县合隆中学徐亚惠 一．选择题（共9小题） 1．计算﹣32的结果是（） A．9 B．﹣9 C．6 D． ﹣6 2．计算﹣（﹣2）2的值为（） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D． 4 3．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（） A．1 B．0 C．2014 D． ﹣1 4．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（） A．1 B．﹣1 C．2013 D． ﹣2013 5．（﹣2）3的相反数是（） A．﹣6 B．8 C． D． 6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D． 1个 7．下列各数中，为负数的是（） A．﹣（﹣） B．﹣|| C．（﹣）2 D． |﹣| 8．计算：﹣22+（﹣2）3=（） A．12 B．﹣12 C．﹣10 D． ﹣4 9．下列各对数中，是互为相反数的是（） A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D． ﹣3与﹣|﹣3| 二．填空题（共7小题） 10．计算：（﹣1）2014=_____． 11．已知（a﹣2014）2+|b+1|=0，则a b=_____． 12．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=_____． 13．计算﹣（﹣3）=_____，|﹣3|=_____，（﹣3）﹣1=_____，（﹣ 3）2=_____． 14．观察下列算式：21=2，22=4，2 3=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_____． 15．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为_____． 16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012﹣（a+b）2011=_____． 三．解答题（共6小题） 17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得： （1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_____个细胞； （2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_____个细胞； （3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_____个细胞． 18．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3． 19．计算：5+52+53+…+52002． 20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下 多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？ 21．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4． 22．若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011． 第二章2.11有理数的乘方 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．计算﹣32的结果是（） A．9 B．﹣9 C 6 D． ﹣6 考点：-有理数的乘方． 分析：-根据有理数的乘方的定义解答． 解答：-解：﹣32=﹣9． 故选：B． 点评：-本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．计算﹣（﹣2）2的值为（） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D． 4 考点：-有理数的乘方． 分析：-根据负数的二次方是正数，可得幂，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 解答：-解：﹣（﹣2）2=﹣4， 故选：C． 点评：-本题考查了有理数的乘方，注意负数的二次方式正数． 3．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（） A．1 B．0 C 2014 D． ﹣1 考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 分析：-根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 解答：-解：根据题意得：， 解得：． 则原式=1． 故选A． 点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 4．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（） A．1 B．﹣1 C 2013 D． ﹣2013 考点：-有理数的乘方；倒数． 分析：-先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 解答：-解：∵（﹣1）×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1， ∴a2013=（﹣1）2013=﹣1． 故选B． 点评：-本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1． 5．（﹣2）3的相反数是（） A．﹣6 B．8 C． D． 考点：-有理数的乘方；相 ... ...