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课件网) 第1章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 1.通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力； 2.在数学活动中获得对数学良好的感性知识； 3.会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯. ◎重点:经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发自己的思考. ◎难点:能收集、选择、处理数学信息，作出合理的推断或大胆的猜想. 谁听说过高斯(Gass，德国数学家)速算的故事，来跟大家说一说. 高斯十岁时，教师出了一道题: 1＋2＋3＋4＋…＋100＝？ 其他同学逐一地进行加法运算，而高斯提出:1＋100＝101，2＋99＝101，…，则有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050. 这个故事说明，遇到问题我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，结果会有意想不到的收获. 活动与思考 请你阅读课本本课时开始至“做一做”前面的内容，完成下列问题. 做一做:如图，将一个长方形对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到什么图形？ 答:将①展开后得到一个四条边都相等的四边形(菱形). ·导学建议· 先让学生动手操作，再请一位学生上讲台展示图①的图形，然后让学生说出展开图是什么图形. 1.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动.另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图1~4中相同的是( B ) A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 B 2.(实践摆一摆)用若干根相同的木棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的木棒全部用完)，下列木棒的数量不能围成梯形的是( B ) A.5 B.6 C.7 D.8 B 3.如图，这是一组数据的折线图统计，该组数据中最大值与最小值的差是 31 . 31 寻找规律 1.计算:1＋2＋1＝ 4 ； 1＋2＋3＋2＋1＝ 9 ； 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝ 16 ； 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝ 25 . 根据上面式子的计算规律: 则1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝ 2023×2023＝4092529 . 4 9 16 25 2023×2023＝4092529 ②(1＋2)＋3＋(1＋2)＝3×3＝9； ③(1＋3)＋(2＋2)＋4＋(1＋3)＝4×4＝16； ④(1＋4)＋(2＋3)＋5＋(1＋4)＋(2＋3)＝5×5＝25； 以此类推，1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝2023×2023＝4092529. 提示:①2＋(1＋1)＝2×2＝4； 探究日历 2.下面是2023年5月的日历: 仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？ 探究过程:(1)横排、竖排相邻各数之间有什么关系？ (2)对角线上相邻各数之间有什么关系？ (3)若在这个日历中任意框出2×2(如图)的4个日期，它们之间有什么关系？ (4)若在日历中任意框出3×3(如图)的9个日期，它们之间有什么关系？ 解:(1)横增加1，竖增加7. (2)左上到右下增加8，右上到左下增加6. (3)对角线上两个数的和相等；将方框向左(向右)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)4，将方框向上(或向下)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)28；任意框出的4个数的和中最小的是20，最大的是108. (4)过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；将方框向左(或向右)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)9，将方框向上(或向下)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，任意框出的9个数的和中最小的是81，最大的是207. 归纳总结 数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围处处都被数学包围着. 1.观察图形寻找规律，在“？”处填上的数字是( C ) A.128 B.136 C.162 D.188 C 2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中 ... ...
