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课件网) 第一章 有理数 1．4 有理数的大小 1．经历有理数大小比较法则的获得过程，积累数学活动经验． 2．明白有理数大小比较的法则，会用法则进行有理数大小的比较． ◎重点：有理数大小比较的法则． ◎难点：两个负数大小的比较． ·导学建议· 教师课前准备温度计，或者在课件中准备温度计图片． 我们已经会比较正数的大小，如5＞3，＞，并且还知道，正数都大于0．引入负数后，怎样比较有理数的大小呢？ 利用数轴比较两个有理数的大小 做一做：某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3 ℃，－5 ℃，4 ℃，0 ℃． 1．请你在温度计上找出表示这4个不同时刻气温的点，并按照由低到高的顺序把它们排列出来． 由低到高排列依次是－5 ℃，－3 ℃，0 ℃，4 ℃． 2．这4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？ 温度由低到高时，温度计中的液面位置依次升高． 说一说：（1）把有理数－3，－5，4，0表示在下面的数轴上，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？ 图略，这些数由小到大排列时，在数轴上所表示的点的位置依次从左到右排列． （2）你能利用数轴比较有理数的大小吗？与同学交流． 略． 归纳总结：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大 ； （2）正数 大于 0，0大于 负数 ，正数 大于 负数． 大 大于 负数 大于 在3．5，－1，0这三个数中，最大的数是 3．5 ，最小的数是 －1 ． 3．5 －1 两个负数大小的比较 做一做：（1）在数轴上表示－2，－3，并用“＜”把这两个数连接起来． 在数轴上表示略，－3＜－2． （2）求－2，－3的绝对值，并用“＞”把这两个数的绝对值连接起来． 因为|－2|＝2，|－3|＝3，所以|－3|＞|－2|． ·导学建议· 教师板书以下内容，以便让学生更容易发现两个负数大小比较的法则． －3＜－2， |－3|＞|－2|． （3）你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流． 略． 归纳总结：两个负数，绝对值大的 反而小 ． 说一说：阅读课本“例2”，说一说怎样比较两个负数的大小． 反而小 （1）先求出这两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）写出正确的判断结果． 有理数大小的比较 1．完成课本“练习”第1题． 解：＞＞0．5＞0＞－＞－5＞－8． 表示－a、－b的点在哪里？ 解：易知a＞－b＞0＞b＞－a． 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，－a，－b，0的大小． 3．比较下列各组数中两个数的大小． （1）0和－1； （2）3和－4； （3）－1．2和－； （4）－和－． 解：（1）根据“0大于负数”可知0＞－1． （2）根据“正数大于负数”可知3＞－4． （3）因为|－1．2|＝1．2，＝1．1，1．2＞1．1，所以－1．2＜－． （4）因为＝＝，＝＝，＜，所以－＞－． 【方法归纳交流】异号的两个数比较大小，要考虑它们的 正负 ；同号的两个数比较大小，要考虑它们的 绝对值 ． 【变式演练】比较下列各组数的大小． 正负 绝对值 （1）0和－（＋2）；（2）－（－0．3）和；（3）－|－100|和－（＋101）． 温馨提示：具有多种符号的数比较大小，要先化简，再比较． 解：（1）化简，得－（＋2）＝－2，因为零大于负数，所以0＞－（＋2）． （2）化简，得－（－0．3）＝0．3， ＝，0．3＜，所以－（－0．3）＜． （3）因为－|－100|＝－100，－（＋101）＝－101，－100＞－101，所以－|－100|＞－（＋101）． 绝对值与有理数大小比较的综合题 4．绝对值小于6的所有负整数是 －5，－4，－3，－2，－1 ，其中最大的数是 －1 ，最小的数是 －5 ． 【变式演练】绝对值小于6的所有整数是 －5，－4，－3，－2，－1，0，5，4，3，2，1 ． ·导 ... ...
