北京市海淀区重点大学附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

2023-2024学年第一学期12月限时练 初二数学 时间：110分钟 亲爱的同学，欢迎你参加此次初二年级（上）数学学习回溯之旅．本学期已过大半，你肯定又有了许多新奇的发现和独特的体验．这一次限时练习正是你大显身手的好机会哟！我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 一、选择题（本大题共8小题，共16．0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 2．某种细菌直径约为，若将用科学记数法表示为（为负整数），则的值为（ ） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，的取值范围应满足（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的面积为为的中点，则的面积等于（ ） A．15 B．12 C．10 D．9 6．如图，一副三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，的垂直平分线交于，交于，则等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，以此类推…，则分式（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共16．0分） 9．因式分解：_____． 10．若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是_____． 11．如图，在中，点在边上，若，则_____． 12．如果，那么代数式的值为_____． 13．一检测员在分钟内可检查个产品，他在2小时内可检查产品_____个． 14．如图，，点在边上，延长交边于点，若，则_____． 15．如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是_____． 16．如图，已知长方形的边长，点在边上，，如果点从点出发在线段上以的速度向点向运动，同时，点在线段上从点到点运动．则当与全等时，时间为_____． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：； 18．化简： 19．解分式方程：． 20．先化简，再求值：，选一个你喜欢的数字作为的值代入求值． 21．如图，在中，平分于点，点在上，．求证：． 22．如图，平分交的延长线于点，且． 求证：是等边三角形． 23．数学课上，老师布置如下任务： 如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点，使． 下面是小路设计的尺规作图过程． 作法：①作线段的垂直平分线，直线交射线于点； ②以点为圆心，长为半径作弧，交射线于另一点，则点即为所求．根据小路设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：连接， 直线为线段的垂直平分线， ①_____， ②（_____）（填推理的依据） ， ． ， ③_____，④（_____）（填推理的依据） ． 24．若一组实数满足：，则称这组数为“和谐轮换数”． （1）下列两组数中，是“和谐轮换数”的是_____；（填序号） ①；②； （2）已知，请说明是“和谐轮换数”． 25．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． 请你帮助他们补全补货单． 26．如图，在等边三角形右侧作射线，点关于射线的对称点为点交于点，连接． （1）依题意补全图形； （2）请直接写出的大小（用含的代数式表示）； （3）请直接写出的度数； （4）用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 27．在平面直角坐标系中，作直线垂直轴于点，已知点，点，以为斜边作等腰直角三角形，点在第一象限．关于直线的对称图形是．给出如下定义：如果点在上或内部，那么称点是关于直线的“称心 ... ...