2023年广东省阳江市阳西县人教版中考数学一模试卷（含解析）

2023年广东省阳江市阳西县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　） A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3% 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元，五年年均增长5.2%．用科学记数法表示121万亿元为（　　） A．121×1012 B．12.1×1013 C．1.21×1014 D．0.121×1015 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x8÷x2＝x4 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．5y3 3y5＝15y8 D．6a﹣3a＝3 5．（3分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB，若∠BCA＝130°，则∠1的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．50° 6．（3分）下面命题正确的是（　　） A．三角形的内心到三个顶点距离相等 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．三角形的外角和为360° D．是一个分数 7．（3分）在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离．探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝50米，∠PCA＝42°，则小河宽PA等于（　　） A．50sin42°米 B．50cos42°米 C．50tan42°米 D．50tan48°米 9．（3分）已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，连接AC，点E为AC上一个动点，点F为BC上一个动点，连接BE、EF，且始终满足∠ABE＝∠BFE，则线段BF的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）当x　 　时，二次根式在实数范围内有意义． 12．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a﹣2）x+1+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE．如果AB＝5m，BC＝3m，那么CD+DE的长是 　 　m． 14．（3分）如图，正方形OABC的边长为4，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是4，点E，F分别是AB，BC边上的点，且满足BE＝3AE，CF＝3BF，连接DE，AF交于点G，BD交AF于点H，则四边形GEBH的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线． （1）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接BE，若∠DBE＝20°，求∠AEB的度数． 18．（8分）2022年虎年新春，中国女足3：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生 ... ...