【精品解析】陕西省2023年中考数学试卷（B卷）

陕西省2023年中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|-17|=17. 故答案为：A. 【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可得答案. 2．如图，沿线段将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（　　） A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圆 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：沿线段将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形. 故答案为：C. 【分析】利用圆锥的侧面展开图是扇形，即可求解. 3．如图，直线，点在上，，垂足为若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】垂线；平行公理及推论；平行线的性质 【解析】【解答】解：过点B作BD∥l1， ∵AB⊥l3， ∴∠4+∠5=90°， ∵l1∥l2， ∴BD∥l1∥l2， ∴∠3+∠4=180°，∠5=∠2， ∵∠1=∠3=138°， ∴∠4=180°-138°=42°， ∴∠5=90°-42°=48°， ∴∠2=48°. 故答案为：D. 【分析】过点B作BD∥l1，利用垂直的定义可知∠4+∠5=90°，利用平行线公理及其推论，可证得BD∥l1∥l2，利用平行线的性质可证得∠3+∠4=180°，∠5=∠2，可求出∠4，∠5的度数，即可得到∠2的度数. 4．计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方 【解析】【解答】解：. 故答案为：C. 【分析】利用积的乘方法则进行计算. 5．在平面直角坐标系中，直线为常数与轴交于点，将该直线沿轴向左平移个单位长度后，与轴交于点若点与关于原点对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数图象与几何变换；关于原点对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵ 直线为常数与轴交于点， ∴当y=0时，-x+m=0 解之：x=m， ∴点A（m，0）， ∵ 将该直线沿轴向左平移个单位长度后，与轴交于点 ∴平移后的函数解析式为y=-（x+6）+m=-x-6+m， 当y=0时，-x-6+m=0 解之：x=m-6， ∴点A′（m-6，0） ∵点A和点A′关于原点对称， ∴m-6+m=0， 解之：m=3. 故答案为：B. 【分析】由y=0可求出对应的x的值，可得到点A的坐标，再利用一次函数图象平移规律，可得到平移后的函数解析式，可得到点A′的坐标；再利用关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标互为相反数，可得到关于m的方程，解方程求出m的值. 6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为若点，，都在格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：连接AD， ∵AB2=12+52=26，AD2=22+22=8，BD2=32+32=18， ∴AD2+BD2=8+18=26，， ∴AD2+BD2=AB2， ∴∠ADB=90°， ∴ 故答案为：A. 【分析】利用勾股定理求出AB，AD的长，同时可证得AD2+BD2=AB2，再利用勾股定理的逆定理可证得∠ADB=90°，然后利用锐角三角函数的定义可求出sinB的值. 7．如图，是的外接圆，过点作的垂线交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等腰三角形的性质；垂径定理；圆周角定理 【解析】【解答】解：连接OB， ∵OD⊥BC， ∴， ∴∠A=∠BOD=72°， ∵BO=OD， ∴∠D=∠OBD=（180°-∠BOD）=（180°-72°）=54°. 故答案为：B. 【分析】连接OB，利用垂径定理可证得，利用圆周角定理可求出∠BOD的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D的度数. 8．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　） A．图象的顶点在第一象限 B．有最小值 C．图象与轴的一个交点是 D．图象开口向下 【答案】C 【知识点】二次函数 ... ...