2023-2024学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2023-2024学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则﹣2023的相反数为（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（3分）杭州奥体博览城是2022年亚运会的主场馆，它的核心区占地154.37公顷，建筑总面积大约有2700000平方米．数据2700000用科学记数法表示为（　　） A．27×105 B．2.7×105 C．27×106 D．2.7×106 3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＜0 5．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．﹣6xy和xz B．4x2y和0.5xy2 C．x2y和﹣yx2 D．2xy和3xyz 6．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．数字0也是单项式 B．单项式﹣x3y的系数为﹣1，次数是3 C．多项式﹣2x3﹣2的常数项是﹣2 D．3x2y2+2y3﹣xy是四次三项式 7．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　） A．核 B．心 C．数 D．养 8．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．50° B．35° C．25° D．15° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）比较大小： 　 　（填“＞”或“＜”） 10．（3分）用四舍五入法取近似数：3.2652≈　 　（精确到十分位）． 11．（3分）将多项式3x2﹣1﹣6x5﹣4x3按字母x的降幂排列为 　 　． 12．（3分）下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　 　（填序号）． 13．（3分）如图，射线OA的方向是北偏东26°38'，那么∠α＝　 　． 14．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 15．（8分）计算： （1）18+16÷（﹣2）3﹣（﹣4）； （2）． 16．（6分）化简： （1）5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2； （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）． 17．（6分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度． 18．（6分）如图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，不要求写作法． （1）画射线AC． （2）过点B画AC的平行线BD，点D在格点上． （3）在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离． 19．（6分）先化简，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2． 20．（7分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 21．（8分）如图：已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD． （1）若∠AOC＝34°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：4，直接写出∠AOE＝　 　． 22．（9分）吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款． 现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x＞20的整数）． （1）若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）； （2）若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）； （3）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 23．（10分）【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝ ... ...