2023-2024学年苏科版八年级数学下册第9章中心对称——平行四边形单元达标测试卷（含解析）

苏科版八年级数学下册第9章中心对称———平行四边形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（　　） A． B． C． D． 2．下列国产汽车品牌标志中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于矩形的说法不正确的是（　　） A．对角线平分且相等 B．四个角都是直角 C．有四条对称轴 D．是中心对称图形 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（　　） A．6.5 B．6 C．5.5 D．5 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（　　） A．1 B． C． D． 7．将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG = ，BC = 3，连接DF．M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，且AB=CD B．AB=CD，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥CD，且AD=BC 9．矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（　　）个. ①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；③；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 10．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE＝4，则BC＝　 　． 11．如图，△ABC和△DBC均在BC的上方，边AC与BD相交于一点，M是BD的中点，N是AC的中点，连接MN.若AB＝4 ，CD＝4，MN＝2，∠BCD＝80°，则∠ABC＝　 　 . 12．如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为　 　． 13．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为　 　． 三、解答题 14．求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等． 15．如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少？ 16．如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，，求与的长． 17．如图， ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F． 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） （1）结论：AF=　 　． （2）证明你的结论。 四、综合题 18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF. （1）求证：四边形BCFD是菱形； （2）若AD=1，BC=2，求BF的长. 19．如图所示， 是 的 的平分线， ，交 于F. （1）求证：四边形 是菱形； （2）如果 ， ，求菱形 的面积. 20．如图,已知O是 ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合). （1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN; （2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形; （3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形. 21．如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ， 是 延长线上的点，且 为等边三角形. （1）四边形 是菱形吗 请说明理由； （2）若 ，试说明：四边形 是正方形. 22．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的 ... ...