北师大版九年级上册6.1反比例函数 教学设计

《反比例函数》 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 6.1《反比例函数》 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 北师大版九年级上册《反比例函数》一章通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的概念，明确反比例函数的表达形式，通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方式，逐步明确研究函数的一般要求。反比例函数的图像具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。最后反比例函数的实际应用注重培养学生用函数的观点解决生活中的实际问题，加深对函数的认识，突出知识之间的内在联系。 2.本课时学习内容分析 《反比例函数》是北师大版初中数学九年级上册第六章《反比例函数》第一节的内容。函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象出反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义。教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，体会函数的模型思想，为学生能更好地“用数学”打下基础。 3.学习者分析 学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识。在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。 4.学习目标确定 理解反比例函数的概念。 （2）会用待定系数法确定反比例函数的表达式。 5.学习重点难点 重点：1. 理解反比例函数的概念。 2.会用待定系数法确定反比例函数的表达式。 难点：体会函数是刻画变量之间关系的数学模型。 6.学习活动设计 教师活动学生活动环节一：复习导入 教师活动： 函数的定义： 正比例函数的一般形式： 一次函数的一般形式： 导入新课。 学生活动： 1、复习函数的定义。 2、回答正比例函数、一次函数的一般形式： 活动意图说明： 通过复习正比例函数和一次函数的相关知识，为新课的学习做好铺垫，直接导入新课。环节二：出示学习目标 1、理解反比例函数的概念（重点） 2、会用待定系数法确定反比例函数的表达式（难点） 3、在实际问题中体会函数是刻画变量之间关系的数学模型。 活动意图说明： 使学生明确本节课“学什么”、“怎么学”，“学到什么程度”，带着目标信心百倍的进入本节课的学习。环节三：合作学习 ★核心问题一：反比例函数的概念 学： 问题1：电流I,电压U，电阻R之间满足关系式U=IR． 当U=220V时, （1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R（Ω）20406080100 I(A) 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （2）变量I是R的函数吗？为什么 问题2：京沪高速公路全长约为1318 km，列车沿京沪高速公路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间为t（ h ），行驶的平均速度为 v（ km/h ），你能用含v的代数式表示t吗？ 问题3：小华用15元钱购买单价是x元的铅笔y支，你能用含x的代数式表示y吗？ 思考：观察以上三个解析式，它们有什么共同特点？你能说说什么叫反比例函数吗？ 小结：反比例函数的概念： 练：下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并指出其中的k值 （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 活动意图说明： 通过三个问题的设置，先让学生独自列出其中的关系式，再在组内交流、讨论它们的共同特点，引导学生总结归纳出反比例函数的概念及三种常见的表达式。 以问题串的形式，将知识问题化、问题层次化， ... ...