深圳实验学校初中学段2022-2023学年度第一学期期末联考 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数，，，中，有理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义进行求解即可． 【详解】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数， 故选C． 【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键． 2. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案． 【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 3. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 【解析】 【分析】共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，而成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则在前5名，由此即可判断． 【详解】解：∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛， ∴成绩的中位数应为第5，第6名同学的成绩的平均数， 如果小王成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级， 故只需要知道10名同学成绩的中位数即可， 故选：C． 【点睛】本题考查求一组数的中位数，中位数的实际应用，能够求出一组数据的中位数是解决本题的关键． 4. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( ) A. B. 3 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方形的性质得出∠B＝90°，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理得出BC2，即可得出正方形的面积. 【详解】∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°， ∴BC2＝EC2﹣EB2＝22﹣12＝3， ∴正方形ABCD的面积＝BC2＝3， 故选：B. 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键. 5. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余求出∠ABC的度数，然后根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵AC⊥BC于点C， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ABC+∠1=90°， 又∠1=30°， ∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°， ∵mn， ∴∠2＝180°﹣∠ABC＝120°． 故选：C． 【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，平行线的性质等知识，解题的关键是求出∠ABC的度数． 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图像可知，代入中得出的值，再解方程组． 【详解】由图像可得直线与直线 相交于点， 则关于x，y的二元一次方程组的解是． 故选：B． 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程的关系，找到点是解题的关键． 7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据两条直线的图象得到，，，，然后再进行判定求解． 【详解】解：∵一次函数与的图象分别为直线和直线， ∴，，，， ∴，，，， 故A，B，C项均错误，D项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与k和b符号的关系，掌握当直线与y轴交于正半轴上时，；当直线与y轴交于负半轴时， 是解答关键． 8. A地因新冠疫情严重，急需从B地运100吨防疫物资到A地，B地决定 ... ...
