湘教版2023-2024学年度上学期九年级期末模拟数学试题2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版2023-2024九年级上期末模拟试题2 考试范围：九上-九下第一章 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A．B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D．x＜﹣1或0＜x＜4 已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A． B．2 C． D．1 抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ） A． B． C． D． 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（　　） （精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60） A．28m B．34m C．37m D．46m 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG＝，∠FEG＝45°，则HK＝（　　） A． B． C． D． 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（ ） A． 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　） A．（﹣3，﹣6） B．（﹣3，0） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣3，﹣1） 1 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180=　 　． 如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=　 　． 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_____元 关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 如图，点A在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上，点B在直线l：y＝mx﹣2b（m＞0，b＞0）上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论： ①A（b，b） ②当b＝2时，k＝4 ③m＝ ④S四边形AOCB＝2b2 则所有正确结论的序号是 　 　． 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有　 　． ①abc＞0 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小 1 、解答题（本大题共8小题，共78分） 先化简，再求值：，其中． 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下： 9，8， ... ...