3.2图形的旋转 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……，若点，.则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，， ， ，绕点顺时针旋转得到，当点落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长是（ ） A． B． C．3 D． 3．如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作，使，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B．4 C． D．6 5．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．将正方体骰子（相对面上的点数1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成4次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A．6 B．5 C．3 D．1 7．如图，∠ABC=20°，将△ABC绕点B顺时针旋转130°得到△EBF．若点A，F，E在同一条直线上，则∠AFB的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（ ） A．24 B．25 C．26 D．30 二、填空题 9．如图，菱形的对角线交于点，将绕着点旋转得到，若，则菱形的边长是_____． 10．如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角，边 AC 绕点 A 沿逆时针方向旋转 90°得到AD，边 BC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90°得到 BE，作 DM⊥AB 于点 M，EN⊥AB于 点 N， 若 AB＝10，EN＝4， 则 DM＝_____． 11．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值和最大值的和为_____． 12．如图，一副含30°和45°角的三角板和拼合在个平面上，边与重合，．当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动．当点从点滑动到点时停止运动，连接，则的面积最大值为_____． 13．在中，，，将绕点旋转，使点落在原的点处，此时点落在点处，延长线段，交原的边的延长线于点，则的度数为____度． 14．如图平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，点绕点旋转得到点，点绕点旋转得到点，点绕点旋转得到点，点绕点旋转得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为_____． 15．如图，将绕直角顶点逆时针旋转，使顶点的对应点落在边上，点的对应点与点的连线交于点，则的度数为_____． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是 ． 三、解答题 17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180 ，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，求证：EF=BE+FD． 18．如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将（顶点都是正方形的顶点）绕点按逆时针方向旋转得到． （1）在所给的图形中画出； （2）线段AA1的长为 ； （3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为 19．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，求的度数． 20．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究： （问题呈现） （1）如图1，中分别以为边向外作等腰和等腰，使，,，连结，试猜想与的大小关系，并说明理由． （问题再探） （2）如图2，中分别以为边向外作等腰和等腰，，连结，若，求的长． （问题拓 ... ...
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