【新青岛版】八年级数学下册：第8章《一元一次不等式回顾与总结》导学案

第8章 一元一次不等式 【学习目标】 1.理解不等式的概念和基本性质； 2.会解一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集； 3.能运用一元一次不等式解决实际应用题； 4.会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示不等式组的解集。 【自主复习】 任务一:阅读课本第107－108页内容，思考并回答课本中所提出的问题 任务二:根据下面知识网络回顾本章知识 【知识归纳】 1.等式基本性质与不等式基本性质的比较 等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 （除数 ），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个＿＿＿，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 2.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边 界和方向。⑴边界：有等号（≥、≤）的是 ，无等号（>、<）的是 。⑵方向：大于向 画，小于向 画。 3.一元一次不等式的解法：一元一次不等式经过 、 、 、 等变形后，都能化成最简形式 。 4.列一元一次不等式组解决实际问题的步骤是： 。 5.解一元一次不等式组的主要步骤是： 。 6.由两个一元一次不等式组成的不等式组的四种解集情况： 不等式组 数轴表示 口诀叙述 解集 （1） （2） （3） （4） 【精讲点拨】 例1解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。 例2某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料 290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来？ （2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？ 【巩固训练】 一.选择题 （每题4分，共20分） 1.已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3.如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是( ) A.a―3＞b―3 B.＞ C.―3a＞―3b D.―a＜―b 4.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ） A.x＜4 B.x＜2 C.2＜x＜4 D.x＞2 5.不等式组的整数解共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二.填空题：（每题5分，共40分） 1.写出不等式的一个整数解 . 2.某地某天的最高气温为＋5℃，最低气温比最高气温低8℃，则这天此地气温（℃）的取值范围是 ． 3.不等式组的解集是 . 4.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是 ． 5.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 . 6.如果不等式组 的解集是，那么的值为 ． 7.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若 每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件． 8.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 三.解答题：（每题8分，共40分） 1.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来 2.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 3.解不等式组： 4. 求不等式组的解集 4.我国沪深股市交易中，如 果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 概念 基本性质 不等式的定义 不等式的解法 一元一次不等式 的解法 一元一次不等式组 的解法 不等 ... ...