数学七年级下人教版（五四制）18.2三角形全等的条件课件

课件20张PPT。三角形全等的条件回首往事： 判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF ∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS）问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？做一做(已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?做一做3cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS）如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ ）ASAABCDO（ ） 公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4 ∠2＝∠1 CB＝BC2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC ≌△DEF（ ）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？小明两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中（ ）小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.作业:伴你学练习九知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.ABCD练一练(已知)(已知)(公共边)(2)已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) (3) AB=AC(4) BD=CE证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)ABCDE12　　如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC 中　　　　　　∴ △ABC≌△ADE（AAS）DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上 ... ...