2015中考数学考前冲刺训练：06二次函数（含解析）

【2015中考数学考前冲刺训练】 冲刺六：二次函数 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．把抛物线y＝向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ） A．y＝＋2 B．y＝－2 C．y＝＋2 D．y＝－2 3．在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝ax2－ax的图象大致是下图中的（ ） 4．如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（－1，1）．若要在y轴上找一点P，使得PM＋PN最小，则点P的坐标为（ ）2·1·c·n·j·y A．（0，2） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 第4题图 第5题图 5．如图所示是二次函数y＝a＋bx＋c图象的一部分，图象过点 A（3，0）二次函数图象的对称轴为 x＝1，给出四个结论：①＞4ac、②bc＜0②、③2a＋b＝0、④a＋b＋c＝0，其中正确的结论是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 二、填空题（每小题5分，共25分） 6．如图所示，抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 ． 7．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的水平距离是 m ． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点．且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ． 第6题图 第6题图 第10题图 9．已知二次函数的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，），N（－1，），K（8，）也在二次函数的图像上，则，，的从小到大的关系是 ．21世纪教育网版权所有 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是直线，在下列结论中，正确的是 ．（请将正确的序号填在横线上）21·世纪*教育网 ①a＜0；②c＜－1； ③2a＋3b＝0；④b2－4ac＜0；⑤当x＝时，y的最大值为． 三、解答题（每小题10分，共50分） 11．已知：二次函数． （1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求出该抛物线与x轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y＜0． 12．如图，抛物线y＝－＋5x＋n经过点A（1，0），与y轴交于点B （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标． 13．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．21·cn·jy·com （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？ （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？ 14．如图，在直角坐标平面内，直线y＝－x＋5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y＝＋bx＋c的图象经过点A、B，且顶点为C．21教育网 （1）求这个二次函数的解析式； （2）求sin∠OCA的值； （3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标． 15．如图，已知△OAB的顶点A（﹣6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．21cnjy.com （1）写出C，D两点的坐标； （2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标； （3）证明AB⊥BE 【2015中考数学考前冲刺训练】 冲刺六：二次函数 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．把抛物线y＝向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ） A．y＝＋2 B．y＝－2 C．y＝＋2 D．y＝－2 【答案】D 【解析】函数图象的平移法则为：上 ... ...