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课件网) 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第1课 不等关系 数学(BS版) 八年级下册 不等式的概念 用式子表示出下列图片表示的关系，并说说这些式子有什么共 同的特点． 解：都有不等号． v≤50 km/h T≤10 t h≤3.5 m 新课学习 一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式 子叫做 ．注：用“≠”连接的式子也是不等式． 不等式 例1 判断下列式子是否为不等式．(填“是”或“否”) (1)3＞2( 是 )； (2)a2＋1＞0( 是 )； (3)3x2＋2x( 否 ); (4)x＜3x＋1( 是 )； (5)x＝2x＋5( 否 ); (6)x2＋4x＜3x＋1( 是 )． 是 是 否 是 否 是 1.给出下列式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3≠0；④y－7；⑤m－ 2.5＞3.其中不等式有（ D ） A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 D 根据数量关系列不等式 例2 用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是正数； 解：(1)x＋2x＞0. (2)一枚炮弹的杀伤半径r不小于300米； 解：(2)r≥300. (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元． 解：(3)设每件上衣的价钱为a元，每条长裤的价格为b元，则应有3a＋ 4b≤268. 2.用适当的符号表示下列关系： (1)x减去3大于10； 解：(1)x－3＞10. (2)x的3倍与5的差是负数； 解：(2)3x－5＜0. (3)x的2倍与1的和是非负数； 解：(3)2x＋1≥0. (4)y的3倍与9的差不大于－1. 解：(4)3y－9≤－1. 实际问题中的不等关系 例3 某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如表．现购买这 两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此 列出不等式． 品名 羽绒被 羊毛被 销售价/(元/条) 415 150 解：因为购买羽绒被x条，所以购买羊毛被(80－x)条． 由题意，得415x＋150(80－x)＜20 000. 1．我市某一天的最高气温是9 ℃，最低气温是零下2 ℃，则当天我 市气温变化范围t(℃)是（ D ） A．2＜t＜9 B．2≤t≤9 C．－2＜t＜9 D．－2≤t≤9 D 基础巩固 2．给出下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－ y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有（ C ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 3．若x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ B ） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 B 4．设a，b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且同类水果质量相 等，则根据如图天秤所示，可列出的不等关系是 ． 3b<2a 5．用适当的符号表示下列关系： (1)a是负数： ； (2)m与3的差大于－5： ； (3)n的一半不大于8：____； (4)t至少是1： ． a＜0 m－3＞－5 n≤8 t≥1 6．某种品牌的八宝粥外包装标明：净含量为(330±10)g.用不等式表 示这种品牌的八宝粥每罐的净含量x的合格范围为 ． 320 g≤x≤340 g 7．【教材P38习题T2改编】请设计不同的实际背景来表示下列不 等式： (1)x＞y； 解：八年级(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人．(答案不 唯一) (2)3a＋4b≤560. 解：3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单价为a元， 上衣单价为b元.(答案不唯一) 8．【教材P39习题T3变式】用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知 这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量/(单位/kg) 500 80 原料价格/(元/kg) 16 4 (1)现配制这种饮料9 kg，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式； 解：(1)∵所需甲种原料的质量为x kg，∴需乙种原料的质量为(9－x)kg. 由题意，得500x＋80(9－x)≥4 000. (2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x(kg)应满 足的另一个不等式． 解：(2)由题意，得16x＋4(9－x)≤70. 1．在下列式子中，不属于不等式的是（ B ） A．2x<1 B．x＝3 ... ...
