2024沪科版数学八年级下学期--第18章《勾股定理》素养综合检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学八年级下学期 第18章　勾股定理 第18章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023安徽合肥瑶海期中)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(　　) A.1,1,2　　B.2,3,4 C.4,5,6　　D.1,,2 2.在下列四组数中,不是勾股数的一组数是(　　) A.8,15,17　　B.6,8,10 C.5,12,13　　D.3,5,7 3.【新独家原创】晓波在练习本上画了四个直角三角形,并分别以这四个三角形的三边为边向外作正方形.若每个正方形中的数字及字母S分别表示所在正方形的面积,那么S的值恰好等于1的是(　　) A　　B　　C　　D 4.(2023安徽黄山休宁期中)如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(　　) A.米　　B.米 C.(+1)米　　D.3米 5.(2022安徽安庆期中)直角三角形中一直角边的长为9,另两边的长为连续自然数,则直角三角形的周长为(　　) A.121　　B.120 C.90　　D.不能确定 6.若△ABC的三边长a、b、c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0,则△ABC是(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.(2022安徽合肥五十中月考)下列说法中,错误的是(　　) A.在△ABC中,若∠C=∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 B.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形 C.在△ABC中,若∠A=∠B-∠C,则△ABC是直角三角形 D.在△ABC中,若三边长a,b,c满足a∶b∶c=1∶2∶,则△ABC是直角三角形 8.(2023安徽合肥琥珀中学期中)勾股定理是我国古代伟大的数学发现之一.如图,以Rt△ABC(∠ACB=90°)的各边为边分别向外作正方形,得到三块正方形纸片,再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中,重叠部分的面积记作S1,左下不重叠部分的面积记作S2,若S1=3,则S2的值是(　　) A.1　　B.1.5　　 C.2　　D.2.59.如图,小巷中左、右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为(　　) A.0.7米　　B.1.5米　　C.2.2米　　D.2.4米 10.【方程思想】(2022安徽合肥瑶海期中)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A'处,则AE的长为(　　) A.　　B.3　　C.5　　D. 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.【分类讨论思想】(2023安徽合肥庐阳寿春中学期中)已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为　　　　. 12.如图,将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上,纸片上的点A表示的数是-2,AC=BC=BD=1,若以点A为圆心、AD的长为半径画弧,与数轴交于点E(点E位于点A右侧),则点E表示的数为　　　　. 13.【中华优秀传统文化】(2023安徽合肥五十中西校期中)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的长方形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该长方形的面积为　　　　. 14.【最短路径问题】(2023安徽合肥庐阳寿春中学期中)如图,有一个圆柱形食品盒(厚度忽略不计),它的高为10 cm,底面圆的周长为32 cm. (1)点A位于盒外底面的边缘,如果在A处有一只蚂蚁,它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物,则蚂蚁需要爬行的最短路程是　　　　cm; (2)将图1改为一个无盖的圆柱形食品盒,位于盒外的一点C距离下底面3 cm,此时蚂蚁从C处出发,爬到盒内表面对侧中点B处(如图2),则蚂蚁爬行的最短路程是　　　　cm. 三、解答题(共58分) 15.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上一点,∠BDC=45°,AB=13,BC=5,求AD的长. 16.(6分)一个外轮廓为长方形的机器零件 ... ...