华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节提升练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节提升练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，平分，交于点，若，则（ ） A．2 B． C． D．4 2．在直角坐标平面内有一点，与轴正半轴的夹角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，点在的边上，且点的坐标是，的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，BC=20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=4，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（　　） A．10 B．12 C．13 D．20 6．如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连接，F为中点，连接．若，，则的长为（　　） A．3 B．4 C．2.5 D．3.5 7．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，分别是边和的中点，于点，则( ) A． B． C． D． 10．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交于M，N两点．若，则线段的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 11．如图，小明要测量河内小岛到河边公路的距离，在点测得，在点测得，又测得米，则小岛到公路的距离为 米． 12．如图，在矩形中，，分别是线段，上的两个动点，若，，则的最小值为 ． 13．如图，在中，于点，在上取一点，连接，使得，在上取一点，使得，连接，交于点，若，，则的长为 . 14．已知等边的边长为2，点D在射线上，点E在射线上，且，则线段 ． 15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是 cm2 16．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是 17．如图，中，，，，正的顶点D、E、F分别在边、、上，若，则的周长为 ． 18．在平面直角坐标系中，点，连接，若点D是的中点，连接，则的长为 ． 19．计算： ． 20．把两个同样大小的含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，则＝ ． 三、解答题 21．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上. （1）求BN的长度； （2）求条幅AB的长度（结果保留根号）． （参考数据：sin48°≈，tan48°≈） 22．如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D． （1）求∠A的度数； （2）若AC=6cm，求AD的长度． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．点P的运动时间为t（秒）． （1）求点P在AC边上时PQ的长，（用含t的代数式表示）； （2）求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围； （3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出点R落在△ABC高线 ... ...