第三章 位置与坐标期末章节拔高练习 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册（含答案）

北师大版（2012）数学八年级上册第三章位置与坐标期末章节拔高练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知点在第四象限，那么在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各点在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中的下列各点，在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 7．已知均为正数，且，则的最小值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 8．如果点A（3，）在x轴上，那么点B（，）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若，，，，则平面直角坐标系内的点与点关于_____对称．（ ） A．轴 B．轴 C．原点 D．直线 10．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　） A．5，1 B．﹣5，1 C．5，﹣1 D．﹣5，﹣1 二、填空题 11．点P（﹣5，12）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ． 12．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点E，F的坐标分别为，，则顶点A的坐标为 ． 13．平面直角坐标系中，线段AB的同个端点坐标是，，平移线段AB得到线段．若点A的对应点的坐标为，点的坐标为 . 14．已知点A(4，3)，则它到原点的距离为 . 15．如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为 ． 16．在△ABC中，AB=AC=BC，则△ABC共有 条对称轴． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知等边中，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到则点的坐标是 ． 18．点关于y轴的对称点是关于x轴的对称点是，则点的坐标为 ． 19．如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成 ． 20．点关于x轴的对称点是 ，关于经过点且平行y轴的直线的对称点是 ． 三、解答题 21．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”． (1)已知点的坐标为， ①在点，，中，为点的“等距点”的是 ． ②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为 ． (2)若，两点为“等距点”，求的值． 22．两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． （1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）； （2）最低费用为多少？ 23．已知点A（5，y﹣1），B（x+3，﹣2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围． 24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； (2)在建立的平面直角坐标系中标出点，连接，画出关于轴对称的图形； (3)若点在上，则点关于轴对称的点的坐标为_____． 25．已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)点A的坐标，若轴，求点的坐标． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_____，_____； (2)若存在一点，点M到x轴距离_____，到y轴距离_____，求的面积（用含m的式子表示）； (3)在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 27．已知点和点，若直线轴， ... ...