(
课件网) 3.3 代数式的值 苏科版七年级上册 数学 用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 探一探 用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ “小鱼”条数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 … 8 8＋6 14 8＋6×2 8 8＋6×1 20 26 n 8＋6(n－1) 每多搭一条“小鱼”，就要增加6根火柴棒 探一探 用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n， 得 8＋6(20－1) ＝122； 用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n， 得 8＋6(100－1) ＝602； 所以，搭20条“小鱼”用122根火柴棒，搭100条“小鱼”用602根火柴棒. 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值. 新知 例 当a＝－2、b＝ 时，求代数式 2a2－3ab＋b2 的值. 解： 当a＝－2、b＝ 时， 2a2－3ab＋b2 ＝2×(－2)2－3×(－2)× ＋ ＝2×4 ＋ 2 ＋ ＝ 负数或分数的乘方，书写时要把负数(连同符号)或分数用小括号括起来. 数字与数字相乘，乘号要补上. 填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 2x－1 －3x x2 －5 －9 －7 －1 －3 1 3 5 －6 0 －3 3 6 9 9 4 1 0 1 4 9 讨论： （1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ （2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？ （3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？ 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化． 议一议 练一练 1.当a＝ 、b＝1 时，求下列代数式 的值. （1） （3） （2） 解： 当a＝ 、b＝1 时， （1） （2） （3） 整体代入 2．填表并回答问题： （1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？ （2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值 怎样变化？ x －1 0 1.5 9 3x －2x+1 练一练 －3 0 4.5 27 4 3 1 0 －2 －17 字母表示数 代数式 小结与延伸 单项式 多项式 整式 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值. 延伸作业 查阅有关资料，寻找球的表面积、体积计算公式，并 计算地球表面积和体积（地球半径约为6400km）. 回顾 第2章 有理数 课后习题 (课本62页) 中有这样一道题 按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入 输出 2 6 8 输入 输出 －6 ＞－1.59 是 否 如果输入x，经过一次运算即可输出，如何用代数式简明地表示输出结果？ 请快速判断如果输入6，可否一次输出？ 当x＝6时， 能够一次输出，输出结果为-1.125. 计算程序框图 输入、输出框 处理框 判断框 ＜－1.59 ＞－1.59 ＞－1.59 注意：运算顺序 探究 小明的爸爸存入2年期的定期储蓄8 8 00元（假定2年期定期储蓄的年利率为 3.9％)，到期后本息和(本金与利息的和)自动转存2年期的定期储蓄， 像这样，至少要转存几次就能使本息和超过10000元？请你按右图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算. 输入8800 输出 ×(1＋3.9％×2) ＞10000 是 否 本息和＝本金×(1＋利率×时间) 可以简明地表示计算过程： 设存入x元. 2年后的本息和为 (1＋3.9％×2)x元. 当x＝8800时， ＝8800(1＋3.9％×2) (1＋3.9％×2)x ＝9486.4 ＜10000 当x＝9486.4时， (1＋3.9％×2)x ＝9486.4(1＋3.9％×2) ＝10226.3392 ＞10000 答：至少要转存1次就能使本息和超过10000元. 1.按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值. 输入x 输出 ×5 +(-2) ×2 当x=-3时， [-3×5+(-2)]×2 = -34 当x=0时， [0×5+(-2)]×2 = -4 当x=2时， [2×5+(-2)]×2 = 16 代数式？ 2[5x+(-2)] 求当x分别为-3、0、2时代数式 2[5x+(-2)] 的值. 做一做 ... ...
