2023--2024学年青岛版八年级数学下册第7章 实数 单元达标测试卷（解析版）

青岛版八年级数学下册第7章实数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． 1，2，3 B． 2，3，5 C． 1， ， D． ，3，5 2．在矩形中，以A为圆心，长为半径画弧，交于F点，以C为圆心，长为半径画弧，交于E点，若，，则（　　） A．1 B． C． D． 3． 实数在数轴上对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是（　　） A． B． C． D． 4．下列实数中，不是无理数的是（　　） A．2π（π表示圆周率） B． C． D． 5．9的平方根是（　　） A． B．3 C． D． 6．下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④ 的算术平方根为 ．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．的化简结果是（　　） A．2 B．－2 C．2或－2 D．4 8．如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．150 B．200 C．225 D．无法计算 10．如图，在中，P为平面内的一点，连接，若，则的最小值是（　　） A． B．36 C． D． 二、填空题 11．求图中直角三角形中未知的长度:b=　 　，c=　 　. 12．计算： =　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点 、 ，点 在坐标轴上，且 ，写出满足条件的所有点 的坐标　 　. 三、解答题 15．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若且，已知，求的长． 16．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，射线AM平分∠BAC． （1）设AM交BC于点D，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF．有以下三种“判断”： 判断1：AD垂直平分EF． 判断2：EF垂直平分AD． 判断3：AD与EF互相垂直平分． 你同意哪个“判断”？简述理由； （2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B，C的距离相等，连接NB，NC． ①请指出△NBC的形状，并说明理由； ②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积． 18．在四边形中，，，，，求四边形的面积． 四、综合题 19．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以 米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以 米/秒的速度由南向北行驶（如图）.已知赛车之间的距离小于或等于 米时，遥控信号会产生相互干扰， 米， 米， （1）出发 秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距A点的距离之和为 米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 20．如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN＝2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P． （1）若∠APC＝30°，求证：AB＝AP； （2）若AP＝4，BP＝8，求AC的长； （3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小． 21．已知a、b、c在数轴上的位置如图 （1）abc　 　0，c+a　 　0，c﹣b　 　0（请用“＜”“＞”填空）． （2）化简|a﹣c|+|a+b|+|c﹣b|． 22．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长； （3）在（2）的条件下折痕EF的长． 23．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 ． （1）　 　， 　 　； （2）判断 ... ...