人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解 同步练习题 (含答案)

八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》练习题 学校:_____姓名:_____班级:_____ 一、单选题 1.若＋＋＋,则（） A. B. C. D. 2.已知，，，则，，之间的大小关系是（） A. B. C. D. 3.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A.（） B.（） C.（）（） D.（） 4.对于任意整数,多项式都能（） A.被整除 B.被整除 C.被整除 D.被或整除 5.如果一个长方体的游泳池的长为，宽为，高为，那么这个游泳池的容积是( ) A. B. C. D. 6.若（）是完全平方式，则的值为( ) A. B. C.或 D.或 二、填空题 7.已知，，用含有字母的代数式表示，则 . 8.若一个单项式与的积为则这个单项式为 . 9.若，则 ． 10.已知，，则的值为 ． 11.如果的运算结果中项的系数是，那么的值是 ． 12.若，则 ． 13.如图所示,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长米、宽米的长方形绿地,增长了米,加宽了米，则扩大后的绿地的面积是 平方米． 三、解答题 14.化简： (1)； (2). 15.因式分解： (1)； (2)――． 16.若为正整数，且，求的值 17.若与的乘积中不含和项，求和的值. 18.一块长方形铁皮的长为米,宽为米,在它的四个角各剪去一个边长为米的小正方形,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,则这个盒子的表面积是多少 19.如图所示，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间边长为米的正方形区域将修建一座雕像，请问绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 20.阅读下面的材料： . 这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为.另外，当时，多项式的值为. 根据材料，回答下列问题： (1)猜想：多项式的值为、多项式有因式、多项式能被整除，这三者之间存在着一种什么样的联系？ (2)探求规律：一般地，如果对于一个关于字母的多项式当时的值为那么与代数式之间有何种关系？ (3)应用：已知能整除求的值. 参考答案 1.【答案】A 【解析】＋＋＋， ∴＋， 解得. 故选 2.【答案】B 3.【答案】B 【解析】、是整式的乘法，故错误； 、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故正确； 、是整式的乘法，故错误； 、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误； 故选：． 解答此题的关键在于理解因式分解的定义的相关知识，掌握因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积否则不是因式分解因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止． 4.【答案】A 【解析】 ． 故选． 5.【答案】D 【解析】长方体的容积为 . 6.【答案】D 【解析】∵（）是完全平方公式，∴， 解得：或， 故选 通过灵活运用完全平方公式，掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方即可以解答此题． 7.【答案】 【解析】因为，，所以. 8.【答案】 9.【答案】 【解析】，（）=384 ， 据此可知答案为：． 通过灵活运用同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则都是正数即可以解答此题． 10.【答案】 【解析】解：，， ， 故答案为． 本题主要考查同底数幂的乘法，掌握法则是解题的关键根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加进行计算即可． 11.【答案】 【解析】 ， 且运算结果中项的系数是 解得. 12.【答案】； 【解析】因为， 所以， 解得， 13.【答案】 【解析】本题实际上是多项式乘多项式法则的推导,也是该法则的几何意义的解释． 即 14.【答案】(1) . (2) . 【解析】(1)先算括号里的，再算除法. (2)注意简便计算. 15.【答案】(1)解：原式． (2)原式． 【解析】(1)原式提取，再利用平方差公式分解即可； (2)原式提取，再利用完全平方公式分解即可 16.【答案】解： 17.【答案】 . 由题意，得 解得. 【解析】乘积中不含和项，即乘积中和项的系数为0. 18.【答案】解：由题意,得 平方米． ... ...