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课件网) 第5章相交线与平行线 华东师大版七年级上册 5.2.2平行线的判定 知识和技能 掌握平行线的判定方法 过程与方法 经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件 情感态度与价值观 经历观察、操作、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力 学习目标： 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 2. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 知识回顾： 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. ● 平行线的判定方法1： b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ （3） 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 思考： 判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 文字语言： 同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵∠1 = ∠2(已知), ∴ l1∥l2（同位角相等，两直线平行）. 1 2 l2 l1 A B 总结归纳： 图形语言： 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 文字语言： 内错角相等，两直线平行. ∵∠1 = ∠2 (已知)， ∴ a∥b (内错角相等，两直线平行). 符号语言： 2 b a 1 图形语言： 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 文字语言： 同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： 2 b a 1 ∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)， ∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行). 图形语言： 根据图形填空： （1） （已知） ____//____（内错角相等，两直线平行） （2） （已知） ____//____（_____） 同旁内角互补，两直线平行 （3） （已知） ____//____（_____） （4） （已知） ____//____（_____）. 同位角相等，两直线平行 小试牛刀： CF CF AD AD BC BC DE DE 同旁内角互补，两直线平行 思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 理由： ∵ b⊥a，c⊥a(已知)， ∴ ∠1 =∠2 = 90°(垂直定义). ∴ b∥c(同位角相等，两直线平行). 小组讨论并思考： 你还能利用其他方法说明 b∥c 吗？ a b c 1 2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 大展身手： 1.如图：如果∠1=∠2,那么AB//CD,其依据可以简单说成（ ） D A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 2.如图：∠1=120°，要使a//b,则∠2的大小是（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° D 3.如图:工人师傅在工程施工中,需要在同一平面内弯制一个变形 管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ） A.AB//BC B.BC//CD C.AB // DC D.AB与CD相交 C 4.下列画出的直线a与直线b不一定平行的是（ ） C 5.如图:若 与 互补,与互补,则一定有( ) B B. C. D. 6.如图:若 ,则____//____;若 ,则____//____.
7.如图: 和 分别为直线 与直线 和 相交所成的角.如果 那 么当 ____时，可判定 .
第5题图 8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边 , 在同一条直线上，可以得到____//____,依据是 _____. 内错角相等，两直线平行 AC DE 9.如图:已知 于点 于点 .试说明: . 解： （已知）， （_____）. 同理, . （_____）， 即 . （已知）， ____（_____）. ____//____（_____）. 垂直的定义 等量代换 等量代换 内错角相等，两直线平行 ∠4 DF AE 10.如图,已知 平分 , ... ...
