2023-2024学年第一学期九年级月考数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分。本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 注意事项： 第1卷（选择题共40分） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.一元二次方程x2－x=0的根是（ ） A.x1=0，x2=1 B.x1=0，x2=-1 C.x=-1 D.x=0 2.下列几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3.已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ） A.（一1，1） B.(2，-1) C.(1，2) D.(2，2) 4.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则n的值大约为（ ） A.16 B.18 C.20 D.24 5.若两个相似三角形的对应中线比是1:3，则它们的周长比是（ ） A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:9 6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.邻边相等 D.对角线互相垂直 7.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则cosA的值为( ) A. B. C. D. （第7题图） （第8题图） 8.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只有部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象恰好经过2个格点A、B，则k的值是（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是( ) A. B. C. D. （第9题图） （第10题图） 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0;②abc>0:③a-b+c>1:④4a-2b+c<0．正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第II卷（非选择题 共110分） 二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.若=，则= . 12.若反比例函数y=的图象在一、三象限，则m的取值范围为 . 13.将抛物线y=x2+3x-2向右平移3个单位后，再向上平移4个单位，得到新的抛物线 的解析式为 . 14.如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，则△ABC与△A'B'C'的位似比为 . （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠OAC的度数是 . 16.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形CD边沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG、BF，现有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=，在以上结论中，正确的是 .（填写序号） 三.解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分）计算：tan60°－2cos30°+4sin30°. 18.（本小题满分6分）解方程：x2－5x+6=0. 19.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF. 20.（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球。 (1)求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是 . (2)请用树状图或列表法，求两次摸出球上的数字的积为6的概率． 21.（本小题满分8分）如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，OD与底盘OC夹角为 α，液压杆AB与底盘OC夹角为β；已知：液压杆AB=3m，当α=37°，β=53°时． （参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin53°≈，tan53°≈） (1)求液压杆顶端B到底盘OC的距离BE的长. (2)求AO的长. 22.（本小题满分8分）如图，⊙O是四边形ABDC的外接圆，BA、DC的延长线相交于点P. (1)求证：PA·PB=PC·PD. (2)若∠D=90°，PC=5，AC=3，BD=6，求AB的长． 23.（本小题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， ... ...
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