浙教版数学七下1.4.1 两直线平行，同位角相等 课件（27张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 1.4.1 两直线平行，同位角相等 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 2.通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。 3.了解平行线的性质和判定的区别，领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 复习回顾 我们已经学习了哪几种判定两条直线平行的方法 (1)平行线的定义(定义法). (2)同位角相等，两直线平行.(判定方法1) (3)内错角相等，两直线平行.(判定方法2) (4)同旁内角互补，两直线平行.(判定方法3) (5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 新知讲解 如图，放缩尺的各组对边互相平行. 图中∠α，∠β，∠γ相等吗 新知讲解 任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.测量同位角的度数，你发现了什么 与其他同学的发现相同吗 新知讲解 如图，直线 EF∥GH，直线AD 与直线 EF，GH 分别相交于点B，C. 测量∠ABF，∠ACH. 转动直线AD，观察∠ABF 和∠ACH 的大小.你发现了什么 ∠ABF=∠ACH 新知讲解 一般地，平行线有下面的性质: 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. 符号语言： ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠6（两直线平行，同位角相等） 新知讲解 如果设置两条直线不平行，上面的结论仍成立吗？请作图验证. 注意：只有两条直线平行，才可得到同位角相等，切不可说“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”. 不成立 新知讲解 【例1】如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°.求∠2 的度数. 解：已知AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠1=100°. 由平角的意义，得∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 新知讲解 【拓展提高】 “两直线平行，同位角相等”是已知两直线平行，推导出一对同位角相等，这与“同位角相等，两直线平行”恰好互换了条件和结论，利用平行线的这一性质可以说明两个角相等. 新知讲解 【例2】如图，已知∠1=∠2. 若直线b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由. 解：如图，已知∠1=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，得a∥b. 由a∥b，再根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠4. 又已知b⊥m，根据垂直的意义，知∠4=90°， ∴∠3=90°，∴ a⊥m. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，那么∠ D＝_____°，∠C＝_____°. 45 45 课堂练习 同旁内角互补，两直线平行 2.如图，已知直线l1， l2，l3.若∠1＋∠2＝180°，则∠3＝ ∠4. 完成下面的说理过程(填空). 解：已知∠1＋∠2＝180°， 根据(_____)， 得_____∥_____. 再根据(_____)， 得∠3＝ ∠4. l1 l2 两直线平行，同位角相等 课堂练习 3.如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°， 则∠3＝(　　) A． 36° B．52° C．72° D．80° C 课堂练习 4.如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°，求∠2的度数. 解：∵ AB∥DE， ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). ∵ BC∥EF，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等). ∴∠1=∠2(等量代换). ∵∠1=35°，∴∠2=35°. 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5.如图，已知BF平分∠ABC，交DE于点G，∠2＝∠3＝26°，求∠EDC的度数. 解：∵BF平分∠ABC，∠2＝26°， ∴∠1＝∠2，∠ABC＝2∠2＝52°. 又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠3. ∴AB∥DE. ∴∠EDC＝∠ABC＝52°. 课堂练习 6.一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示，已知 ∠DAB－∠ABC＝20°，且DF∥CG，则3∠DAB＋∠ABC＝(　　) A．180° B．150° C ... ...