2023-2024学年苏科版八年级数学《6.5一次函数与二元一次方程》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．如图，直线l1：y＝3x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 4．如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作下列方程组（ ）的解． A． B． C． D． 6．直线y＝ax+2与直线y＝3x﹣2平行，下列说法不正确的是（ ） A．a＝3 B．直线y＝ax+2与y＝3x﹣2没有交点 C．方程组无解 D．方程组有无穷多个解 7.如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是( ) A.x= B.x=1 C.x=2 D.x=4 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝mx+n（m≠0）相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二．填空题(共30分) 11.已知方程组的解为则一次函数y=2x+3与y=ax+c的图象的交点坐标是 . 12.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是 . 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，直线l1，l2交于点A.观察图像，点A的坐标可以看作方程组____的解. 14．如图，直线l1：y＝2x＋b与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（1，3），则关于x，y的方程组的解为 _____． 15．平面直角坐标系中两直线与如图，则方程组的解是_____． 16.已知一次函数y＝2x＋m和y＝3x＋2m两图像交点的横坐标为1，则m＝_____. 17.已知两条直线y＝kx－2和y＝2x＋b相交于点(－2，4)，则这两条直线与y轴所围成的三角形的面积为__1____. 18.一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为__． 19.若方程组无解，则y=kx-2图象不经过第____象限． 20.已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P(a,-2)，则关于x的方程x+2=mx+n的解是__x_____． 三．解答题（60分） 21．（8分）已知一次函数y＝2x﹣3和y＝2x+1． （1）在同一坐标系中画出两个函数的图象； （2）根据图象回答，方程组的解存在吗？ 22．（8分）直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b）． （1）求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解． （2）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为2，求a的值． 23．（10分）设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：(1)求过点P（1，4）且与已知直线y＝﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象； (2)设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y＝﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积． 24．（10分）如图，过点C（0，1）的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P（a，2）． (1)求直线l1的解析式； (2)求四边形PAOC的面积． 25.（12分）在同一平面直角坐标系中画出一次函数y1＝﹣2x+2与y2＝x﹣4的图象，并根据图象解答 ... ...
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