4.7图形的位似 一、单选题 1．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1 2．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点为位似中心，将缩小为，其位似比为2：1，当反比例函数的图象经过的中点时，的值为（ ） A． B．2 C．﹣1 D． 4．如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，△ABO与△CDO是以点O为位似中心的位似图形，若AB＝4，AO＝8，CO＝2，则线段CD的长度为（ ） A． B．1 C． D．2 6．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ） A．（2，） B．（3，） C．（3，） D．（，） 7．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为，与关于点О成位似图形，且在点О的同一侧，与的位似比为1：2，则点A的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是（ ） A． B．﹣2 C． D．﹣3 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E'的坐标为_____． 10．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形是位似图形且点与点C是一对对应点，点的坐标为（1，1），点的坐标为（4，2），则它们的位似中心的坐标是_____． 12．如图，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为_____． 13．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，的坐标是，如果以点为位似中心，将矩形缩小为原来的，那么点的对应点的坐标是_____． 14．如图，以点为位似中心，把放大2倍得到'，①；②；③；④点、、三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是_____． 15．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____． 16．在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是_____． 三、解答题 17．（1）在已知正三角形内作内接正方形； （2）在已知半圆内作内接正方形． 18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点（网格线的交点）及点． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）以点为位似中心，画出将缩小为原来的后得到的（任意画出一个即可）． 19．如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，按下列要求作答． （1）以原点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在所给的坐标系中作出一个满足条件的图形； （2）写出你所画图形中，，点的坐标． 20．如图，在网格图中（小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上． （1）把沿着轴向右平移6个单位得到，请你画出； （2）请你以坐标系的原点点为位似中心在第一象限内画出的位似图形，使得与 ... ...
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