4.1用字母表示数 一．选择题 1．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A． B． C． D．2y÷z 3．代数式的意义是（ ） A．x除以x加8 B．x加8除x C．x与8的和除以x D．x除以x与8的和所得的商 4．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（ ） A．4个a相乘 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4的a倍 5．代数式a2﹣的正确解释是（ ） A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 6．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ） A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）2 7．设某数为m，则代数式表示（ ） A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以2 8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长 C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额 D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高 9．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 二．填空题 10．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 ． 11．已知一个等边三角形的边长为a，则3a所表示的实际意义是 ． 12．对于单项式“10n”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n千克，共付款10n元，请你对“10n”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 13．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“ ”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4简写为 ． 14．代数式5a的意义可解释为 ． 15．叙述下列代数式的意义． （1）（x+2）2可以解释为 ． （2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为 ． 三．解答题 16．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义． 17．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题： ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数； ③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数； ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数； ⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果． 问题： （1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ． （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因． 18．某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价 ... ...
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