5.2等式的基本性质 一．选择题 1．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ） A．2﹣x＝y﹣2 B．x+1＝y+1 C．3x＝3y D． 2．下列变形不正确的是（ ） A．若a＝b，则2a＝a+b B．若 a＝b，则a﹣b＝0 C．若，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列各组等式变形中，不一定成立的是（ ） A．如果x＝y，那么ax＝ay B．如果，那么x＝y C．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y D．如果x＝y，那么 5．下列等式变形错误的是（ ） A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9 6．设x，y，z是实数，则下列判断正确的（ ） A． B．若x＝y，则 x+c＝y﹣c C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 7．下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（ ） A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪 8．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（ ） A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 二．填空题 9．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是 ． 10．若5m﹣5n＝1，则m﹣n＝，这是依据 ． 11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ． 12．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 ． 13．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？ （填“是”或“否”），并写出你的理由： ． 14．阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有 （只填序号）． 15．如图，已知天平1和天平2的两端都保持平衡．要使天平3两端也保持平衡，则天平3的右托盘上应放 个圆形． 16．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论． 设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2． ① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2． ② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）． ③ ∴a＝b+a． ④ ∴a＝2a． ⑤ ∴1＝2． ⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是 （填入编号），造成错误的原因是 ． 三．解答题 17．利用等式的性质解下列方程，并口头检验． （1）2x+5＝3； （2）﹣7x﹣5＝9； （3）3x﹣2＝x+4； （4）2a﹣5＝11． 18．已知m﹣1＝n，试用等式的性质比较m与n的大小． 19．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值． 20．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x＝4（a+3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 21．能不能由（a+3）x＝b﹣1得到等式，为什么？反之，能不能由得到（a+3）x＝b﹣1，为什么？ 22．阅读下列材料： 问题：怎样将0.表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设x＝0.① 10x＝10×② 10x＝8.③ 10x＝8④ 10x＝8+x⑤ 9x＝8⑥ ⑦． 根据以上信息，回答下列问题： （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是 ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是 ； （2）仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式． 答案 一．选择题 A．D． ... ...
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