2023-2024学年京改版八年级上册第十章 分式单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 京改版八年级上册 第十章 分式 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围（ ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 2．如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．扩9倍 3．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为人，则有方程为（ ） A． B． C． D． 4．如果关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 5．分式可变形为（　　） A． B． C． D． 6．在代数式中，属于分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若关于的方程无解,则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 8．一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若方程有增根，则增根为（ ）． A． B．1 C．2 D．﹣2 10．已知关于x的分式方程的解为正数，则非正整数的所有个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 评卷人得分 二、填空题 11．纳米是一种长度单位，1纳米米，冠状病毒的直径约为120纳米，将120纳米用科学记数法表示为 米． 12．计算： ． 13．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 14．若关于y的不等式组无解，且关于的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 15．若关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 16．关于x的不等式组有解且最多五个整数解，关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 评卷人得分 三、解答题 17．先化简，再求值：，从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 18．，且，解方程． 参考答案： 1．C 【分析】先化分式方程为整式方程得到，求得方程的解，根据解的属性，方程的增根两个角度去求解即可．本题考查了分式方程的解，增根，探求字母的取值范围，熟练根据解的属性，增根的意义建立不等式是解题的关键． 【详解】∵， 去分母，得， 解得． ∵分式方程的解为正数，且方程的增根为， ∴，且， 解得，且， 故选C． 2．B 【分析】本题考查的知识点是分式的性质，解题关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 【详解】解： ，即分式的值不变， 故选：B． 3．C 【分析】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用增加人后每人摊的费用元，根据此等量关系再列方程即可 【详解】解：设原来这组学生人数为人，那么原来这组学生每人可摊费用是， 又有2人参加进来，每人分摊费用减少， 根据题意可列方程 故选：C． 4．A 【分析】本题主要考查解分式方程，先求得解为，根据题意得且，解不等式组求得m的范围． 【详解】解：， 去分母得，， 移项合并同类项得，， ∵关于x的方程的解是负数， ∴，得，解得，且， 则， 故选∶A． 5．C 【分析】本题考查了分式的基本性质，能正确根据分式的性质进行变形是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴选项A、选项B、选项D都不符合题意，只有选项C符合题意， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了分式的定义，根据分式的定义，可以判断出题中六个代数式有个为分式，由此得出结论，解题的关键是正确理解分式的定义，形如：且为整式，中含有字母，这样的代数式是 ... ...