2023-2024学年京改版九年级上册第十九章 二次函数与反比例函数单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 京改版九年级上册 第十九章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．已知抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实根 B．两个不相等的正实 C．两个异号实数根 D．没有实数根 2．在平面直角坐标系中，的图象经过点两点，若，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．二次函数图象经过点，，且，则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 4．直线（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（ ）． A． B． C． D．无法确定 5．已知抛物线经过点和点，且对称轴在轴的左侧，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．抛物线经过点 D．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 6．小明在学习了一次函数、二次函数和反比例函数后，对从解析式的角度研究函数有了新的体会．现有函数（其中为常数，且），经小明研究得出了下面几个关于函数图象特征的结论，其中错误的是（ ） A．经过原点 B．不经过第二、四象限 C．关于直线对称 D．与直线有三个交点 7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若不超过为安全电流，则电阻的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．二次函数中，y与x的部分对应值如下：则一元二次方程的一个解x满足条件（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y 0.25 0.76 A． B． C． D． 9．已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D．或 评卷人得分 二、填空题 11．如图，已知正方形的边长为4，E是边上的一个动点，，交于F，连接，则的最小值是 ． 12．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是 ． 13．如图,在平面直角坐标系中,过轴正半轴上任意一点作轴的平行线,分别交函数(),()的图像于点,点.若是轴上任意一点,则的面积为 ． 14．如图所示，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点为的中点，连接，则的面积为，则 ． 15．在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为和，抛物线与线段只有一个公共点，则m的取值范围是 ． 16．点为反比例函数上的两个点，若，写出一个符合条件的的值 ． 评卷人得分 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点． (1)求点的坐标． (2)过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图像交于点C，与轴交于点．①当点C是线段的中点时，求的值；②当时，求的取值范围． 18．如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了一元二次方程的根的情况，解题的关键是看抛物线的图象与x轴的交点． 【详解】解：图象与x轴有两个交点一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴， 方程的根就是抛物线（）的图象与x轴的交点的横坐标， 关于x的方程的根的情况是有两个异号实数根， 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了二次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握运用函数图像比较函数值的大小是解题的关键．通过比较点到轴的距离即可得到答案． 【详解】解：抛物线对称轴为轴， 而，， 故， 故选A． 3．D 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由二次函数图象经过点，，代入，，根据，列出不等式即可，准确理解二次函数的性质，正确求解不等式组是解题的关键． 【详解】∵二次函数图象经过点， ∴，， 则， ∵， ∴，整理得：， 解得：或， 故选：． 4．B 【分 ... ...