2023-2024学年人教版（2012）八年级下册第十九章 一次函数单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 人教版（2012）八年级下册 第十九章 一次函数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．关于一次函数，下列说法：①图像与y轴的交点坐标是；②y随x的增大而增大；③图像经过第一、二、三象限； ④直线可以看作由直线向下平移1个单位长度得到．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．描点法是画函数图象的主要方法，一般有三个步骤：列表、描点、连线．小明同学在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（ ） … 0 1 2 … … 0 3 5 … A． B．0 C．3 D．5 3．如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 4．关于函数有下列结论，其中错误的是（ ） A．图象经过点 B．若点，在图象上，则 C．图象向下平移个单位长度后，图象经过点 D．当时， 5．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A．开工第2天时，甲队比乙队多维修 B．开工第6天时，甲队比乙队多维修 C．甲队维修道路长度为时，乙队所维修的道路长度为 D．乙队从第1天到第6天，每天维修道路的长度为 7．如图，直线与y轴相交于点，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，再过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，…，依此类推，得到直线上的点，，，…，与直线上的点，，，…，则A8B9的长为（　　） A．64 B．128 C．256 D．512 8．已知点，在直线上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，直线不动，将坐标系向上平移2个单位长度后得到新的平面直角坐标系，则此时该直线的函数表达式变为（　　） A． B． C． D． 10．①；②； ③；④； ⑤，其中一次函数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人得分 二、填空题 11．小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么的最大值是 ． 12．直线在y轴上的截距是 ． 13．如图，分别以的三边、、为边，向外作三个正三角形，分别为、、，连结、相交于点G，连结，若，，则的值是 ． 14．如图，与图中直线关于y轴对称的直线的函数表达式是 ． 15．直线与轴、轴分别交于、两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有 个． 16．如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 评卷人得分 三、解答题 17．如图，在矩形中，，．动点P从点C出发，沿折线向终点B运动，点P的速度每秒1个单位．设点P的运动时间为，设的面积为y． (1)直接写出y关于x的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象； (2)写出一条关于该函数的性质； (3)若函数，请直接写出当的取值范围． 18．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与相交于点． (1)请直接写出点、点、点的坐标：_____，_____，_____； (2)如图2，动直线分别与直线，交于，两点． ①若，求的值． ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查了一次函数的图像与性质．一次函数图像系数的关系，逐一分析四条结论是否符合题意． 【详解】解：①当时，，∴图像与y轴的交点坐标是，故①正确． ②∵，∴y随x的增大而增大，故②正确． ③∵，，∴图像经过第一、三、四象限，故③错误． ④直线向下平移1个单位长度得到，故④正确． 故正确的有：① ... ...