八年级数学第十五章15.4水平测试(江西省上饶地区)

八年级数学第十五章15.4水平测试 一、选一选（每小题3分，共24分） 1.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）. A. B.(x+2)(x+3)= C. D. 2.下列各式，分解因式正确的是（ ）. A. B. C. D. 3. 一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是（　 　）。 A、a3－a＝a(a 2－1) B、 m2－2mn＋n2＝(m－n)2 C、x2y－xy2＝xy(x－y) D、x2－y2＝(x－y)(x＋y) 4.下列代数式中是完全平方式的是（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤. A．①③ B．②④ C．③④ D．①⑤ 5.若是一个完全平方式，则实数k的值为 （ ） A．12 B．24 C．－24 D．±24 6.分解因式为（ ）. A. B. C. D.. 7. 计算的结果是（ ）. （A）－2 （B）2 （C） （D）－ 8.若=3，则的值为（ ）. A.9 B.-3 C.±3 D.无法确定 二、填一填（每小题3分，共24分） 1. 、、的公因式为： . 2.分解因式_____. 3.分解因式 =_____. 4.分解因式： ． 5.已知-x+n可以分解为（x+3）（x-4），则n的值为 . 6. 若，则的值为 . 7.（2008江苏省盐城市）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 .张． 图2 8.如图2所示：边长为a、b的长方形，它的周长为12，面积为2，则代数式的值为： . 三、做一做（共52分） 1.（12分）分解因式： （1）； （2）； （4）. 2.（8分）利用因式分解计算 （1）7.6×199.8＋4.3×199.8－1.9×199.8； （2） 3.（8分）已知关于x的二次三项式=（x+3）（3x-5），求m、n的值. 4. （8分）如图3所示：在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm（b＜的四个小孔， （1）试用a、b表示出剩余部分的面积. （2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？ 图3 四、拓广探索 4.已知，请你再添上一项，使这三项能用完全平方式进行因式分解.请你写出所有可能添加的情况，并对所得到的多项式进行分解因式. 5.若关于x的二次三项式能在整数范围内分解因式，请写出所有和条件的a的值，并将相应的多项式分解因式. 备选题： 1.一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？ 2．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲：x2－xy＋4x－4y ＝（x2－xy）＋（4x－4y）（分成两组） ＝x（x－y）＋4（x－y）（直接提公因式） ＝（x－y）（x＋4）。 乙：a2－b2－c2＋2bc ＝a2－（b2＋c2－2bc）（分成两组） ＝a2－（b－c）2（直接运用公式） ＝（a＋b－c）（a－b＋c）。 请你在他们的解法的启发下，完成下面的因式分解： （1）m3－2m2－4m＋8；　　　　　　　（2）x2－2xy＋y2－9。 参考答案 一、1. A 2. D 3.A 4. C 5. D 6. B 7. D 8. A提示：=. 二、1. 2. 3.ab(a+3b)(a-3b). 4. 5.-12 6.12 7. 3 8.72.提示：由题意得，a+b=6,ab=2. = 三、 1.解：（1）. （2）= （3）= （4）. 2.解： （1）7.6×200.7＋4.3×200.7－1.9×200.7 ＝200.7×（7.6＋4.3－1.9）＝200.7×10＝2007 （2）= 3.解：因为（x+3）（3x-5）== 所以，= 经比较可知，m=4，n=15. 4.解：（1）剩余部分的面积=. （2）当a=14.5，b=2.75时， =（a+2b）（a-2b） =（14.5+5.5）（14.5-5.5）=20×9=180. 答：剩余部分的面积是180. 5.解：（1）①若添加4x,则有 ②若添加-4x，则有 ③若添加，则有 （2）①若a=13，则； ②若a=-13，则； ③若a=8，则； ④若a=-8，则； ⑤若a=7，则； ⑥若a=-7，则. 备选题： 1.解：设原三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则原三位数是100c+10b+a，新三位数是100a+10b+c，则可得新得到的数与原数的差为（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）. 所以，新得到的数与原数的差能被99整除. PAGE ... ...