沪教版2023-2024学年度第一学期上海市九年级数学期末模拟热身卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年度第一学期上海市九年级数学期末模拟热身卷 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．若，则等于（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，，，，下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，以下条件不能推得的是（ ） A． B． C． D． 5． 已知 ，下列说法中，不正确的是（ ） A． B．与方向相同 C． D． 6． 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)， 对称轴为直线x=2，下列结论： ①抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)； ②4a-2b+c>0： ③4a+b=0； ④当x>-1时，y的值随x值的增大而增大。 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如图，已知和的相似比是，且的面积是3，则的面积等于 ． 已知点为线段的黄金分割点，．若，则的长为 ． 若将二次函数的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位后， 所得二次函数的表达式是 . 平面直角坐标系内有一点，那么与x轴正半轴的夹角为， ． 如果抛物线有最高点，那么的取值范围是 ． 二次函数图像上部分点的坐标满足如表： x … … y … … 那么m的值为 ． 如图，在中，，，，则的长为 ． 如图，平分，，如果 ，那么 ． 如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B， 则小辰上升了 米． 如图，、分别是的两条中线，设，， 那么向量用向量，表示为 ． 17 .定义：等腰三角形的底边与底边上的高的长度的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”． 若等腰的周长为，则它的“特征值” ． 如图，已知在中，，，，点P是斜边上一点， 过点P作交边于点M，过点P作的平行线，与过点M作的平行线交于点Q． 如果直线，那么的长为 ． 解答题（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19．计算： ． 20．在平面直角坐标系中，已知抛物线过点、，和点三点． 求抛物线的表达式； P为抛物线第四象限上的一个动点，连接交线段于点G， 如果，求点P的坐标． 21．如图，在四边形中，平分，，． (1)求证：且求出的值； (2)如果，求四边形的面积． 无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处， 测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为． 已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米， 从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）． (1)填空：_____度，_____度； (2)求楼的高度（结果保留根号）； (3)求此时无人机距离地面的高度． 23．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）连接DG，求证：． 24．已知抛物线经过点和． (1)求该抛物线的函数表达式及顶点坐标C． (2)求的值． (3)若原抛物线经过平移后经过点和点，若的中点恰好在轴上， 且且点在点的右侧，求平移后抛物线的表达式． 已知的余切值为2，，点D是线段上一动点（点D不与点A、B重合）， 以点D为顶点的正方形的另两个顶点E、F都在射线上，且点F在点E的右侧， 连接，并延长交射线于点P． (1)连接，求证：； (2)如图1，当点P在线段上时，如果的正切值为2，求线段的长； (3)连接，当为等腰三角形时，求线段的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年度第一学期上海市九年级数学期末模拟热身卷解析 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A ... ...