北教传媒 公27世纪教自 L ⊙2不等式的基本性质 学习泪标 1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，渗透类比的数学思想. 2.掌握不等式的基本性质，能够熟练地运用不等 式的基本性质进行不等式的变形， 温敌知新 回上一节课我们已 1.等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数 经初步认识了不等式， 那么不等式有哪些性质 (或式子)，所得结果仍是等式 呢？接下来让我们深入 2.等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 了解一下吧 (或式子)（除数或除式不能为0），所得结果仍是 等式. 课堂直播间 追忠免所不能的你 1不等式的基本性质1 (3)若a+3>b十3，则a>b: (4)若a-b<0,则ab,那么a十c>b十c,a-c>b-c; a-1b,则 如果ab+1,而b+2>b+1,故无法 判断a十1与b十2的大小关系； b-c. (3)由不等式的基本性质1，不等式 状元院“两边”是指不等号的左右两边 两边都减去3，即可得出a>b;(4)由 “都”是指不等式的两边必须同加（或同减）： “同一个”是指所加（或减）的整式必须相同， 不等式的基本性质1，不等式两边都 加上b,即可得出ab,则a+1>b+2; 1.而b-1b十1.而b +2>b十1，所以a+1与b十2的大 (2)若2x>5,则x>5 小关系无法判断.故(2)不正确. (3)若x>y,则x>3y; (3)由不等式的基本性质1，不等式 (4)若1>-3，则1>-3a 两边都减去3，得a十3-3>b+3 3,即a>b.故(3)正确 解(1)正确.理由：根据不等式的基 (4)由不等式的基本性质1，不等式 本性质2，不等式的两边都乘2，不等 两边都加b,得a-b十b<0十b,即a 号的方向不变.故(1)正确， b.故(4)正确 (2)正确.理由：根据不等式的基本 高分决胜点在应用不等式的基本性质1 性质2，不等式的两边都除以2，不等 时，必须注意“同一个”的要求，即所加（或减） 号的方向不变，即x>号又因为号> 的整式必须相同，还要注意加减运算可以灵 活选泽，如在(3)中，同时减3与同时加一3的 号，所以>号故(2)正确 结果是相同的， (3)不正确.理由：根据不等式的基 【即学即试】见P60各个击破 本性质2，不等式的两边都乘3，不等 2不等式的基本性质2 号的方向不变，由于左边没有乘3， 不等式的基本性质2：不等式的 故(3)不正确. 两边都乘（或除以）同一个正数，不 (4)不正确.理由：根据不等式的基 等号的方向不变.用字母表示为如 本性质2，不等式的两边都乘（或除 以)同一个正数，不等号的方向不 果a>b,且c>0,那么ac>bc,&> 变，而题中的a可以取任意非零实 ;如果a0,那么ac
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